国外对此研究开展的较早，英国是第一个建成轨道交通的国家。之后，其他的西方的一些发达国家也随即建设了自己的城市轨道交通。现在，国外的轨道交通技术已经相当成熟。日本、墨西哥等是世界上发展轨道交通比较快的几个国家。43134

国外在牵引计算仿真系统方面也有很好的发展，有许多成熟的牵引计算的理论和实践的结果。北美的RAILISIM系统、欧洲的Trainstar系统和日本的UTRAS系统等是现在世界上比较成熟的几套牵引计算仿真系统，也是被广泛运用的几套牵引计算仿真系统。

由TPC发展而来的RAILISIM系统用于北美的铁路之中，它被用来模拟列车在铁路系统中的运行情况。

欧洲的Trainstar系统与北美的RAILISIM系统有所不同。它将一些导航系统和列车模拟系统技术相结合，为列车的工程师们提供辅助作用。Trainstar系统的主要目的是降低列车的能耗，加强列车的操纵性同时提高列车的安全性。这个系统还有另一个重要的作用，就是对列车运行的预测，可以根据当前列车的运行条件预测下一阶段列车的运行情况。[1]

日本的UTRAS系统是在二十世纪八十年代在日本研发而成的并在九十年年代得到应用。其主要研究新干线的控制系统，同时可以进行列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运行能力及效果评价等。[1]

国内牵引计算的研究较国外晚，但我们的发展速度相当迅速，也已经在许多方面得到了应用。我国对牵引计算的研究主要分为两个方面：单质点模型阶段和多质点模型阶段。（1）单质点模型阶段是将一辆列车看成一个质点，把作用在列车上的所有力看成是作用在质点上的力。但这种做法很难准确地描述出列车的牵引计算，会与列车的真实情况产生较大的差别。但优点是计算方便，只需要对一个质点进行分析即可论文网，大大节省了计算的时间。这种模型由于它的局限性，已经不再被使用。（2）多质点模型是将列车的一节车厢看成一个质点，几个质点形成一辆列车。多质点模型除了有一般模型的优点计算速度快、精确度高之外还有其他优点。它可以模拟各种复杂的编组，是我国在牵引计算方面一个重大的突破。

我国起步较晚，在牵引计算仿真研究方面，主要有以下成就：

桂翔[2] 从城市轨道交通牵引计算的基本原理出发, 基于Microsoft Visual Studio2005开发环境, 开发了城市轨道交通牵引计算仿真系统, 实现软件计算功能。

杨光[3]利用列车牵引计算的基础理论建立了列车的运动方程及模型，同时考虑到列车的运行策略，设计出城轨车辆的牵引计算仿真系统，最后测试仿真系统并分析结果。

何桥，尹元钊[5]基于动车组牵引计算仿真系统研究的背景-优尔^文-论+文网www.youerw.com，总结我国主流牵引计算软件运用于动车组计算时存在的不足，结合调研结果和用户需求分析，在此基础上设计一个新的适合动车组牵引计算仿真系统。

朱晓敏，徐振华[7]基于传统单质点模型的力学基础，建立和仿真分析了单质点改进模型，单质点改进模型在计算精度上有很大的提高，可以很好的运用于城轨列车运行实时仿真运算。

郭勇，付稳超，穆俊斌[12]利用列车运动的力学模型，并概述了影响牵引计算的各项分力得出方法。在此基础上利用simulink的资源环境，形成了运行计算、性能计算、线路数据处理、制动力计算、综合控制等多个相对独立、易于参数修改和扩展的模块，以分别完成不同的功能。[12]最后经过功能封装和输入输出连接，构建了一个完整的列车牵引计算和运行仿真模型，该模型可有力地支持列车牵引系统设计和列车线路运行分析。[12]