CFD数值模拟作为通过将连续流场离散为一系列的离散点，采用数值方法求解流场的控制方程，得到一系列离散的数值解这样-17技术，能够通过显示装置直观的反映离心泵内流场的流动情况，计算求解时也能够避免一些人为因素，因此迅速的到了推广和应用。

    离心泵内流场的数值模拟经历了三个阶段[3][4][5][6]：

    （1）无粘数值模拟时期

    1950-1980年是离心泵叶轮内部流动的无粘性数值模拟时期。受计算机技术的制约，研究人员把离心泵叶轮内部的流动简化处理为二维不可压势流、准三维或全三维势流。以流函数、势函数及EULER方程为控制方程进行数值计算。奇点一面元法是该时期最早应用于离心泵叶轮内流计算的方法之一。其基本思想是：在假定离心泵叶轮内的流动为二维势流后，叶片对流动的作用就可以用奇点(即涡、源、汇)代替，把叶片的表面分成许多小块的面元，各离散的面元用孤立的点涡来代替，这样离心泵叶轮内流的计算就归结为求解满足边界条件的有限个奇点的分布强度问题，从而使求解的数学过程大为简化。

    （2）准三维无粘性流时期

    1980-1990年，人们对离心泵叶轮内流的数值模拟有了新的要求，不再仅仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑叶片泵叶轮内流体的粘性、回流及旋涡对内部流动的影响。计算机技术的发展也使更为复杂的数值计算得以实现。

    （3）全三维粘性流时期

    随着计算机性能的迅速提高和计算流体动力学(CFD)的发展，对于有分离、旋涡等现象的复杂三维流动，更理想的方法是求解全三维N-S方程。N-S方程是湍流计算的基础，它有直接模拟DNS、大涡模拟(Large Eddy Simulation)、雷诺(Reynold)时均方程法三种求解方法。

    2002年，美国弗吉尼亚大学机械与航空工程系的Xin wei Song博士使用CFX进行了第四代连续流心脏移植手术辅助装置Ventricular Assist Devices(VADs)样机的全三维数值模拟。第四代连续流VADs是一种小型的离心泵，采用了磁力轴承技术以适应移植入人体的需要。作者利用CFX软件对该装置从吸水室到叶轮、涡壳的整机流场，以及周边人体组织进行了定常数值模拟，考虑了磁场热效应和散热，以及流量和转速的大范围变化。并同时利用PIV技术进行了实验研究。结果表明，利用CFD技术可以有效地模拟微小型离心泵的流场，并为小型泵的设计提供有效帮助。

    2004年，德国柏林工业大学(Technische Universitaet Berlin)的Kitano Majidi博士利用CFX．TASC flow进行了离心泵整机非定常三维数值模拟国内最早对离心泵内流场进行三维数值模拟计算的是清华大学，1996年清华大学的孙自祥和吴玉林利用编制的程序计算了离心叶轮内部的湍流情况，但是只是对离心泵内流场的某个部件进行数值模拟计算。直到2003年，清华大学的杨帆和李金伟对一种超小型离心泵内部的整体流场进行了研究，这是我国首次对离心泵的整机流场进行数值计算。目前，国内对离心泵内流场的三维数值模拟也越来越多[3]。

    但是，一直以来对整个离心泵内部流场分析，主要都是围绕着离心泵性能优化设计来展开的。对离心泵内部流场分析，用于离心泵振动有限元计算方面涉及到流固耦合的问题，以及对离心泵整个工作过程，全面的仿真振动计算，还有待进一步研究。

2 离心泵振动问题的研究现状

目前，国内外主要在理论分析、优化设计、流场数值模拟及性能提升等多方面对离心泵进行研究。朱祖超等人为了丰富离心泵的设计理论知识，在通过理论分析和设计实践中，提出了高速离心泵复合叶轮的设计方法即第一级诱导轮采用变螺距结构而第二级诱导轮采用锥形等螺距结构的设计方案。在此设计理论的基础上，崔宝玲通过对单个、串联等诱导轮以及引射器的理论分析、诱导轮的数值模拟和外特性试验进行研究，表明诱导轮对离心泵的汽蚀性能有提高作用；对不同分流叶片数的闭式和半开式复合叶轮进行了数值模拟研究，揭示了不同中短叶片数对叶轮内部流动的影响机理，以及叶轮和蜗壳内部容易回流的部位及其流动特性。徐朝晖利用Fluent软件对离心泵全流道进行了三维定常和非定常湍流计算，用局部涡动力学法、涡结构分析法和过流部件的损失分析法，综合分析了三维定常流场，提出了诱导轮和各部件的匹配改进的意见论文网。同时，对所研究的离心泵进行了能量试验和压力脉动试验，并与模拟结果进行了对比。