3  组合优化理论在奖金合理避税机制方面的应用

组合优化（Combination Optimization)问题的目标是从组合问题的可行解集中求出最优解，通常可以描述为：令为所有状态构成的解空间，C(si)为状态Si对应的目标函数值，要求寻找最优解，使得对于所有，有。组合优化往往涉及排序、分类、筛选等问题，它是运筹学的一个重要分支。众所周知，年终奖是对个人辛苦一整年后得到的奖励，是对自己一年来辛苦付出的肯定，很容易就成为各职场职员的热门话题。如果一次性全额发放，会造成纳税金额过高，导致辛苦付出一年的纳税人得不偿失，内心承受不了高额的税收金额，同时得不到该得的金额奖励。公司如何合理发放年终奖金额，如何设计出一个合理的发放方式以避免奖金税收过高的情况发生都是应该考虑的问题。关键就是利用我国当前税收制度的盲区，运用个人所得税层级之间税率的不同，通过将税率高的部分合理转向税率低的部分。而在改革前后新老方法的对比中，我们也能轻易发现改革前后个人年终奖金征税办法各自存在的弊端，即过高的税收负担使得纳税人无法承受，并分别从短期和长期上来分析年终奖金的调整方法。由于当前我国税收政策存在的一些不完善，导致我国现行年终奖个人所得税政策存在各种问题，如：因发放时间不同而导致纳税结果的差异很大，违背税收的公平原则；出现“多劳不能多得甚至少得”的不合理现象，导致跟我国劳动激励机制和经济发展规律相互矛盾；进一步拉大贫富差距，跟税收的主要目的——缩小贫富差距自相矛盾。对于年终资金的发放方式有很多种，所有方法可以构成一个的解空间，想要设计出合理的奖金避税机制就相当于从该解空间中寻找出最优解。因此，就可以将该问题成功的转化成为运筹学的组合优化问题，该组合优化问题求出的最优解即为奖金发放的最佳避税方式。组合优化模型提高了拟合精度，是预测分析经济发展趋势的有效方法，并有利于决策者制定相关的经济政策，以便进行宏观管理的控制。张海斌和李芳林对于《年度奖金个人所得税筹划优化模型的构建及应用研究》中，得出结论，个人年度奖金一部分在年终时发放，一部分平均分摊到各月发放时个人应缴的税收最低，因此建议企业尽量采用他们构建的模型来设计出最合理的年度奖金发放方式。而孟庆春等人通过引入货币测试的社会福利函数建立了增加效率约束条件的社会福利最大化的优化模型及资源消耗最小化的双优化模型。之后还讨论了两者之间的关系，并给出消费税率及政府对不同收入消费者应实行的个人所得税税率与补贴率，而且还指出了福利最大化点与帕累托效率之间的关系。