目前西方欧美发达国家重视对高速铁路的发展，通过他们国家研究人员对列车运行图理论以及方法深入研究与优化，他们的正点率达到很高的标准。尤其像英国、德国、美国等国家。

日本新干线是最早发展的高速铁路的国家之一，采用周期化运行图，其可调整性比较强，而且正点率高。近几年来，美国利用模拟的方式，在给定列车运行图的基础上利用计算机及列车运行晚点的情况下进行局部调整，这种调整有利于提高正点率，这种调整是在给定的时刻表下进行的，而且对旅客的出行带来极大的方便。而且日本在节假日安排较多假日运行线，以此作为列车备用运行线，列车运行图的可调整性比较强，正点率高。优化运输组织的主要办法是考虑各线路方面列车实现最优换乘，以方便旅客，提高高速铁路可靠性和实效性，对运行图进行分块式铺划，不同的铁路线路分开铺划运行图，再考虑列车在主要城市的换乘接续。81149

运筹学方法是当今应用非常广泛的数学方法，通过对列车运行图的编制或优化问题建立数学模型，设计相应的算法，并求解。

在1969年，Nemhauser针对路网中的两类列车:直达列车以及非直达列车建立了数学模型，求解最优列车时刻表;在这一年，另一学者Salzbom认为列车停站是列车运行图铺划的关键因素，并创建市域铁路运行图的铺划模型。

随着越来越多的国内外学者专注于运用优化的方法来研究列车运行图或调整优化问题，以下着重入手介绍运行图的优化编制和调整的研究现状。

在1969年，Nemhauser针对路网中的两类列车:直达列车以及非直达列车建立了数学模型，求解最优列车时刻表;在这一年，另一学者Salzbom认为列车停站是列车运行图铺划的关键因素，并创建市域铁路运行图的铺划模型。目前国内外越来越多的学者着力于运筹优化的方法来研究列车运行图的编制问题或优化调整问题，以下着重从运筹优化的方法入手介绍运行图的优化编制和调整的研究现状。

在1994年，Cai等将运行图的编制问题视为NP问题，并设计了一种启发式算法求解模型，并用实例验证了模型和算法的可靠性及实用性。

Oliveira等将运行图编制问题转化为一类特殊的job-shop问题，并设计了一套混合式算法对模型求解。 论文网

Caprara等将图论模型弓}入到列车运行图编制问题中，建立了列车运行图铺划的图论模型，开发了相应对模型进行求解，给出算例，验证实用性。

目前开通高速铁路运营的国家主要是欧美发达国家，包括德国、法国、西班牙、英国以及日本等。国外高速铁路的正点率非常高，这是由于国外研究人员对运行图相关理论及方法体系进行的不断深入研究。

另外，在西方一些欧洲国家，使用THOR作为辅助工具，在编制过程中将列车运行的关键信息录入THOR软件数据库内，比如平纵断面数据、限速要求、列车长度、制动特性等、列车开行与到达时间与地点，中间站停站的时间与地点等，THOR软件会自动将这些信息汇总，进行牵引计算，并最终得到该条运行线的始发地点与时间，中间站停站地点与时间与整个运行时间。

近几年来，美国利用模拟的方式，在给定列车运行图的基础上利用计算机及列车运行晚点的情况下进行局部调整，这种调整有利于提高正点率，这种调整是在给定的时刻表下进行的，而且对旅客的出行带来极大的方便。

2国内发展情况简介

 自从日本东海道新干线这一世界首条高速公路建成并投入运行以来，截至2014年，全球投入运营的高速铁路总里程达到21472公里，而中国高速铁路运营里程到2015年年底达到1。9w公里，居世界第一位，占全世界高铁总里程数的60%以上。在全世界来看，中国高速铁路发展已成为翘楚，她的地位不可撼动。