下面概括过去在蛇形机器人运动方面的国外研究成果。蛇形机器人的相关研究大 体可分为三个角度，分别是：建模，机电设计和控制方法[1]。这里首先介绍在国外 蛇形机器人的建模与分析的研究成果，然后总结通过机械构造在物理层面上加以实现 所展开的研究，最后对蛇形机器人的控制设计的研究成果进行概括。82902

1蛇形机器人建模与分析的研究现状与发展

Gary[2]是最早提出蛇的运动分析法的人之一，他提出了蛇的作用力的数学描述， 并用其推导了蛇的运动特性。Gary 得出了生物力学一个非常重要的结论，即蛇在平 面上前行运动，要有垂直于蛇身体方向作用的外力存在。

日本东京工业大学的 Hirose 教授将蛇的的身体建模为一个连续的曲线并首先引入了侧滑约束。Hirose[3]最著名的是建立了 serpenoid 曲线，这是蜿蜒爬行的数学描 述。此外 Hirose 还研究了蛇在迷宫里的运动效率。蜿蜒爬行的另一种描述成为蜿蜒曲线，这是 Ma[4]于 1999 年提出的。它采用蛇的 肌肉特性的数学模型，并推导出蜿蜒爬行时，蛇身体形状的结论。Hu[5]等近期从数学 上研究了蛇的皮肤的摩擦特性。上世纪九十年代以来，人们逐渐建立有侧滑约束的平面模型。早期有 Kelly[6]和 Murrary,Krishnaprasa 和 Tsakiris,他们建立了轮式蛇形机器人的运动模型，分析了 机器人身体形状和位置变化的关系。Ishikawa[7]研究了一种三连轮式蛇形机器人的运 动学模型与可控性分析。此外，Hatton 和 Choset[8]引入了一个身体速度积分的概念， 以便更容易的估计每一步过程中蛇形机器人的总位移量。

除了众多有侧滑约束的原型外，也有和很多模型没有这样的约束，而只是假定连 杆表现出与生物蛇相似的各向异性的地面摩擦特性。Ma[9]采用牛顿-欧拉方程研发了 具有各向异性地面摩擦性能的蛇形机器人动态二维模型，Tadokoro[10]等在文献中对这 个模型进行了扩展，并且描述了一条斜坡上的蛇形机器人的运动。

Saito[11]在同时考虑了黏性摩擦力和库伦地面摩擦力的基础上研发了另一种二 维无轮蛇形机器人的动力学模型。Grabec，Hick、Kane 和 Lecison[12]给出了具有各向 异性的地面摩擦力的平面蛇形机器人动力学模型。Taranseth 等[13]利用非光滑动力学 框架建立了相应的动力学模型。论文网

除此之外，还有不少有障碍环境下运动的建模。Chirikjian 和 Burdick[14]根据一 个能充分体现机器人宏观几何学的速度连续骨干曲线，建立了运动学模型，这一模型 考虑了环境的约束条件与期望轨迹。

迄今为止，只有 Bayraktaroglu 和 Blazevic[15],Date 和 Takita[16],Tanev 等， Transeth 等的研究考虑了有障碍环境下的机器人动力学。在 Bayraktarolu 等的研究 中，利用了一个叫做 WorkingModel 的仿真软件模拟了平面蛇形机器人与圆形障碍物 的相互作用。仿真软件的使用大大简化了计算。

2物理蛇形机器人实现方法的研究现状与发展

这里将这些研究分为两类：一类是带有接触力传感器的蛇形机器人；另一类则不 带这类传感器。

过去对于蛇形机器人的环境敏感方面的研究是比较有限的。Hirose[3]在 1972 年 研发了第一个蛇形机器人，它配备了从动轮，用于实现各向异性的地面摩擦特性。其 他几个带从动轮的蛇形机器人早在几年前就被提出了，例如 Endo 等，Togawa 等， Miller,Yamada 等[17]。有些机器人只能进行平面运动，而另一些机器人可以以水平方 向或垂直方向移动连杆。有些机器人带有封闭的关节模块，可以使它们在例如泥地和 尘土的环境中运动，有些甚至可以在水下运动（Yamada 等[18]，2005）。