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图2.4 温度与液位自动选择性控制系统方框图
2.3 本章小结
本章介绍了生物柴油提炼技术，主要介绍了酯交换法及其工艺流程，对产品精馏塔和甲醇回收塔的工作原理进行了描述，明确了设计任务和指标要求，给出了生物柴油提炼过程的自动化系统的结构和控制方案，并考虑选用甲醇回收塔温度过程控制模型作为本文的研究切入点。
3 PID算法及克服纯延时的几种方案
3.1 PID控制算法
工业生产自动化的飞速发展，对过程控制提出了非常高的需求，过去的现场基地式仪表已逐渐被淘汰，进而被具有高速运算功能的CPU、计算机软件等技术替代。在工艺控制过程中人们一直试图利用一些方法改变生产过程的种种扰动，以实现控制目标值的恒定，PID控制理论从此应运而生。
3.1.1 常规PID算法
过程控制中的PID控制器，是应用最为广泛的一种自动控制器，因此想进一步了解PID控制器，必须首先熟悉PID算法[8]。图3.1是PID控制器的原理框图。
图3.1 PID控制器原理图
控制器的输入为误差信号e(t)，即：e(t)=r(t)-y(t)。r(t)为系统的设定输入，y(t)为系统的输出，控制器的输出是控制量，记为u(t)。PID控制器的数学表达式为：
(3-1)
Kp是对偏差e(t)进行比例运算的系数，Ki是对偏差e(t)进行积分运算的系数，Kd是对偏差e(t)进行微分运算的系数。
比例控制的作用是对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控制信号输出。比例控制的特点是：只要偏差e(t)一出现，比例控制器就能及时地产生与它成正比的控制作用。比例系数Kp越大，控制作用越强，系统的动态特性也越好，动态特性主要表现为启动快，对阶跃设定跟随快。但是对于有惯性的系统，Kp过大会出现较大的超调，甚至引起系统振荡，影响系统的稳定性。另外，比例控制虽然能够减小偏差，却不能消除静态偏差。
积分环节可以累积从零时刻起到当前的输入信号的全部值。积分控制的作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻）起到当前的偏差信号e(t)的历史过程。积分控制的特点是：控制器的输出与偏差e(t)存在全部时段有关，只要有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。积分控制的不足之处是不能及时地克服扰动的影响。
微分环节的输出正比于输入的当前变化。微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见随后的偏差值是增大还是减小、增减的幅度如何。微分控制作用正比于偏差信号的当前变化率，微分控制作用的特点是：只能对偏差e(t)变化的速度起反应，对于一个固定不变的偏差不论其数值多大，根本不会有微分作用输出。微分作用能够根据当前偏差变化率预测最后一段时间的偏差变化趋势。微分控制可以加快系统的响应速度，减少调整时间，从而改善系统快速性，并且有助于减少超调，克服振荡，从而提高系统稳定性，但是不能消除静态偏差。可见，PID控制是综合利用了系统过去状态的历史，现在的状态和对将来状态的预测进行控制的[9,12,13]。在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID的变化形式：微分先行控制和中间微分反馈控制。
3.1.2 微分先行的PID控制算法
微分先行控制是为了充分发挥微分作用提出来的。微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。