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    摘要饱和特性广泛的存在于现实控制系统中，它是强非线性，它的加入增加了系统分析与设计的复杂性，近些年来人们对饱和控制系统、不确定系统和时滞系统的研究各取得不少进展，人们也重视混合的饱和控制系统的研究，但仍欠深入，并有许多未解问题，影响实际应用。
    本论文主要研究了饱和非线性系统的稳定性和有扰动时的L2增益，采用的方法是基于Lyapunov稳定性定理将非线性系统化简为LMI问题。论文第一章绪论介绍了执行器饱和系统研究的历史背景和采用的研究策略，第二章主要是一些第三章证明部分所用的定理介绍，第三章则是重点推导了稳定性判据并给出了具体实例，第四章主要是推到了L2增益公式同时也给出了实例，第五章则是总结。
    关键词：    饱和非线性     Lyapunov稳定性    状态反馈     L2增益     吸引域10872
    毕业设计说明书（论文）外文摘要
    Title    Analysis of discrete-time periodic linear systerms with actuator saturation                    
    Abstract
    Saturation characteristics exist in a wide range of real control system, it is strongly nonlinear, it's an increase of the complexity of the systems analysis and design, in recent years the saturated control systems, uncertain systems and delay systems made considerable progress, it is also emphasis on a mixture of saturated control system, but still owe the in-depth, and there are many unsolved problems, affect the actual application.
    This paper studied the saturation of nonlinear system stability and L2 gain disturbance approach is based on Lyapunov stability theorem to nonlinear systematic simple LMI problem. The paper first chapter describes the historical background of the implementation of the saturation system and adopted strategies, the second chapter is some third used to prove part of the theorem, the third chapter is the key to the stability criterion is derived and given specific examples, mainly pushed to the L2-gain formula also gives an example, Chapter V is a summary.
    Keywords:  Saturated nonlinear    Lyapunov stability      State feedback      L2 gain      Domain of attraction
    目   录
    1  绪论 5
    1.1  执行器饱和系统介绍… 5
    1.2  执行器饱和控制策略… 8
    2  预备知识 9
    2.1  Lyapunov稳定性定理  10
    2.2  饱和系统反馈镇定问题10
    2.3  非线性系统L2增益11
    2.4  饱和项的处理方法 11
    2.5  LMI概述 12
    2.6  Schur补引理…13
    3  关于离散周期系统设计的稳定性判据…13
    3.1 问题的表述13
    3.2 稳定性的求解…14
    3.3 推论…18
    3.4 数字实例…18
    4  有外界扰动的离散周期反馈系统的L2增益求解26
    4.1 问题表述…26
    4.2  L2增益求解…26
    4.3 推论…32
    4.4 数字实例…33
    结论 39
    致谢 40
    参考文献 41
    1. 绪论
    1.1  执行器饱和系统简介
     近几十年来控制理论取得了长足进展，不仅传统的稳定性、干扰抑制、
    跟踪等得以深入研究，同时提出许多新的思想(如鲁棒控制)与算法，每年发表的论文数以万记。遗憾的是真正被实际工程广泛采纳的新内容却为数不算多，原因在于实际系统，即便是看似简单的线性控制系统也受到许多潜在或人为加入的非线性约束，其中饱和(Saturation)是为最常见的，模型如图1-1所示。饱和特性或是对象所固有的，如电机的磁饱和，或是为安全而人为加入的，如控制系统中的限幅器。
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