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摘要跟踪控制问题是控制理论领域的重要研究问题之一，其目的是设计反馈控制器使闭环系统的状态或输出能够有效追随预设的参考信号。本论文围绕具有定常时滞的连续时间关联系统，研究状态反馈跟踪控制问题。首先，给出了所研究的系统和控制器结构，写出了闭环增广系统的数学模型。其次，基于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理，通过构造适当的 Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了闭环增广系统稳定并且满足跟踪性能指标要求的充分条件， 基于这一条件，进一步以线性矩阵不等式的形式得到了期望控制器的存在条件。当所得线性矩阵不等式有可行解时，期望的控制器增益可以利用线性矩阵不等式的可行解构造得到。最后，通过数值算例和仿真，验证了所得结果的有效性。20790
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关键词 关联系统 反馈控制器 跟踪控制 线性矩阵不等式
Title the H∞ tracking design control problem for delay-dependent nonlinear interconnected system
Abstract
The tracking control problem is one of the important research problem in
the control theory field.The feedback controller is developed to make the
state or output of the closed-loop control system follow the reference
signal effectively.In this study,the state feedback control problem is
studied for the continuous interconnected system with steady
delay.First,the structure of the system and controller are given and the
closed loop system model is developed.Then,according to
Lyapunov-Krasovskii stability theorem,the sufficient condition of
stabilizing the closed loop control system and satisfying the performance
index is received.By this condition,the existence information of the
expected controller is received in the form of linear matrix
inequalities.When the linear matrix inequalities can be solved,the
expected controller gain is received via the results of the linear matrix
inequalities.At last,a series of simulation examples are provided to
demonstrate the effectiveness of the proposed approach.
Keywords Interconnected system ，Feedback controller ，
Tracking control ，Linear matrix inequalities
目 次
1 引言 1
1.1 课题的背景和意义 1
1.2 研究现状 1
1.3 本文的主要工作 4
2 主要成果 5
2.1 问题描述 5
2.2 稳定分析6
2.3 H∞跟踪误差性能分析 9
2.4 控制器设计 13
3 仿真算例 17
3.1 开环系统的状态响应曲线 18
3.2 无扰动时闭环系统的状态响应和误差图线 18
3.3 有扰动时闭环系统的状态响应和误差图线 22
结论 26
致谢 27
参考文献281 引言
1.1 课题的背景和意义
跟踪控制问题是控制理论领域的重要研究问题之一，其目的是设计反馈控制器使闭环系统的状态或输出能够有效追随预设的参考信号[1]
。跟踪控制比一般意义上的镇定问题更具一般性，也更具难度。跟踪控制性能的好坏直接影响到系统能否很好的满
足性能指标[2]。
H∞控制理论是一种解决多输入多输出鲁棒控制问题的常用方法，对抑制系统的干扰、满足系统的稳定性有不错的效果[3]
。随着近几十年 H∞控制引起更多学者的关
注，在理论上更加完整，并且在很多领域都取得了一些进展。H∞控制也被很好地应
用到解决跟踪控制的问题上[4]
。尤其 H∞控制与模糊控制相结合的方法，成为近几年的研究热点。
关联系统是指那些规模庞大、复杂，功能多样的系统，一般的方法往往难以对它们进行控制[5]
。对关联系统进行有效控制，在社会生活、国防安全、航天事业等诸多方面都能发挥重要作用。
时滞现象普遍存在于工程系统中，近年来，很多学者都致力于解决时滞问题[6]。
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