参 考 文 献 21

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1 引言

化工产业中，准确可靠的过程测量数据是非常必要的，它们是过程设计、操作分析、控 制优化以及生产决策的直接信息依据。工业过程的建模、控制优化及决策制定很大程度上受 到它们的准确性与可靠性的影响。然而由于各种不可测因素，导致测量值具有偏差和不一致 性。测量数据的不一致性是指测量变量的测量值不能较为精准地满足生产过程的一些基本物 理化学规律的约束，如基本的化学反应计量关系和热量平衡等，测量数据的不一致性就是由 测量处理过程中不可避免的误差引起的。误差可分为两大类，一类是不可避免不可预测的随 机误差，如实际环境中的各种电磁干扰、仪表本身的波动等。随机误差一般都满足一定的统 计规律，可用统计方法分析。另一类误差是显著误差，主要由设备泄露、仪表失灵、人工操 作失误等产生，显著误差可估计。

数据校正技术主要包括数据协调、显著误差检测和测量网冗余度。所谓数据协调与显著 误差检测，就是结合过程机理模型和各种统计过程分析，利用过程的物料平衡、能量平衡等 关系，以及数据的时间冗余性和空间冗余性，来消除满足统计规律的影响，并削弱那些不符 合统计规律的显著误差的影响，最后再估计出未测变量的技术[1]。数据校正技术可以使含有 偏差的测量值更加接近真实值，使生产过程的准确性得以提升，为下一步建模和控制优化的 成功提供基本保障，在减小随机误差影响的情况下还可以检测出系统中带有显著误差的变量， 削弱因显著误差带来的安全隐患，保障生产安全。

数据校正应用框图

1。1 数据协调

数据协调的概念最早是由 Kuehn 和 Davidson[1]等人在研究计算机控制工艺过程中提出， 其准则为：在满足物料平衡或能量平衡的条件下，要求协调值与其对应测量值的偏差平方和 最小。这是线性最小二乘问题，可用拉格朗日乘子法求解。但是使用线性最小二乘的方法忽 略了测量数据中极大可能包含显著误差的情况，很多学者对此法进行改进。论文网

1。1。1 稳态数据协调

数据协调的概念被提出后，引起了许多学者对此类问题的关注，他们进行了大量研究且 颇有成果。其中多数集中于对稳态情况的研究。Madron[2]等人在反应器物料平衡算法的基础 上做了进一步研究。基础的反应器数据协调算法是列出反应器中物料应满足的化学计量关系， 根据关系约束方程来校正数据，但其没有照顾到测量数据会包含显著误差的情况。他们提出 了将数据协调算法推广到非线性过程中，并意识到显著误差的存在对数据协调的影响而采用 统计量 x2 衡量数据一致性，对其进行了相应的处理。若数据协调中含有未测变量，则需对未 测变量进行估计。Crowe 等人提出投影矩阵法，其基本思想是：用一投影矩阵乘以方程两边， 这样未测变量的系数矩阵为全零阵，未测变量就可以从方程中被删除，再运用最小二乘估计 进行数据协调，并估计未测变量[3]。袁永根提出了零度矩阵法取得了相同的协调效果，该法 虽是基于投影矩阵法的思想却更为简单易操作。

变量协方差的估测在进行数据协调中是必须的。Almasy 和 Mah[4]利用约束残差的协方差 阵估测变量的协方差阵，得出的解需满足一定的约束条件以保证唯一性。基于此理论，鲁棒 估计变量协方差阵理论、广义极大似然估计的抗差(robust)变量协方差估计法相继被提出，有 效地降低了离群值的影响。