有一类双线性约束问题，即在线状态方程中引入状态变量和控制变量的相互乘积项所导 出的一类系统，如组分流率约束方程中存在浓度与总流量相乘、能量约束方程中热焓与流量 相乘等。提出了投影矩阵法的 Crowe 又将此法改进并应用到解决双线性问题的约束方程中。 Simpson[5]根据独立流股的概念，划分独立的流股，构建独立变量和非独立变量之间的约束方 程，再将此方程带入目标函数中，将其变成已解决的无约束优化问题再进行数据协调。这种 方法要求所有变量可估计，但整体来看效果较理想。由于测量值冗余度越高协调精度越高， Zhang[6]等人在协调模型中加入实际存在的调度约束方程，使测量数据的冗余度提高，从而使 协调结果更精确。

经典数据协调最开始使用的是最小二乘目标函数。但这基于的基本假设是测量误差符合 正态分布。然而由于实际工况的复杂性，这种假设基本很难实现。显著误差不服从一定的规

本科毕业设计说明书 第 3 页 律，这使得用最小二乘估计得到的校正结果非常容易受到影响，协调值与真实值的偏差较大， 失去数据校正的意义。通过学者们的不断努力，这一问题逐渐得到解决。Tjoa 和 Biegler[7]考

虑了测量数据先验概率分布情况，假定随机误差的出现概率是 p，服从正态分布的显著误差 出现概率是 1-p，通过构造一种污染正态分布模型进行数据协调，实现了显著误差检测与数据 协调的同步进行。在将鲁棒估计与极大似然法比较分析后，学者们认为若在校正模型中引入 鲁棒估计，会得到更准确的结果。此方面也得到了很多关注，越来越多的关于鲁棒估计的方 法被提出。

1。1。2  动态数据协调

稳态数据协调的理论得到了现实中的广泛应用，然而在实际工业过程中，基本很难实现 达到稳定状态，大多数据都处于动态或准稳态中。因此，动态模型作为约束条件的数据协调 是很有现实意义的。动态数据协调基于离散数据，主要特征是运用时间的冗余特性，一般采

用 DAE(Different Algebraic Equations)模型，即微分代数 dx / dt  

f (x) 模型。1977 年，Stanley

和 Mah[8]首次提出动态数据协调的概念，利用时间与空间冗余信息的 Kalman 滤波法对处于准 稳态情况下的数学模型进行协调。基于广义似然比法(GLR)在稳态系统中的良好性能，将其 应用到准稳态的动态过程中取得了不错的效果。此后还有一些学者扩展了 Kalman 滤波法。 这些算法都要求动态模型可线性化，且若赋予的变量的初值发生改变，也会对协调结果产生 影响。

还有很多学者对非线性过程的动态数据协调问题进行了研究。基于正交配置法原理， Liebman 和 Edgar[9]提出的离散化动态微分模型，运用滑动窗口法来约束带求解方程的维数， 通过同步优化求解法来实现数据协调。改进的基于非线性规划(NLP)分段线性化算法，可以弥 补 NLP 计算时间过长的缺点，大大简化了非线性规划的运算复杂度，减少了计算时间。

随着技术的不断发展，动态数据协调方法又出现了一些新的理论：自回归神经网络法， 能识别出过程状态空间模型，运用该模型进行 Kalman 滤波估计，然后再进行数据协调。基 于主元分析及噪声模型的小波正交基函数可用来表示过程变量，消除那些小于临界值的基函 数系统，达到减小随机噪声的效果，最后使用滑动窗口进行求解。模糊(Fuzzy)数学理论引入 数据校正后，数据校正的理论系统得到了充实和完善。

1。2  显著误差检测

数据协调的基本假设是测量值服从标准正态分布,即假设测量变量只含有随机误差，忽略 显著误差。但由于实际操作过程的复杂性，这一假设通常是很难实现的。因此，必须先检测 出并剔除显著误差的干扰才能保证数据协调有效进行。