采用Hamming窗可使99。963%的能量集中在窗谱的主瓣内。与Hanning窗相比，主瓣宽度同为 ，但最大旁瓣峰值小鱼主瓣峰值的1%，即旁瓣峰值衰减为41dB。用Hamming窗设计低通滤波器，阻带最大旁瓣比主瓣小55dB。

3。1。4  Blackman窗（二阶升余弦窗）

为了进一步抑制旁瓣，可在Hamming窗加上用于抑制旁瓣的升余弦的二次谐波分量构成的，得到Blackman窗函数为

窗谱可写为

其幅度函数有五部分移位不同幅度也不同的 函数组成，使它们的旁瓣进一步抑制，阻带衰减进一步增加，过渡带也有所加宽，是矩形窗的三倍。Blackman窗函数的主瓣宽度为12π/N，旁瓣峰值衰减为57dB，用其设计的低通滤波器的旁瓣比通带增益低75dB。

3。1。5  Kaiser窗

用上述四种窗函数设计的滤波器，其阻带最小衰减是固定的，而Kaiser窗是一种可以调整的窗函数，通过调整其参数可以实现不同主瓣宽度和旁瓣衰减的滤波器。所以，Kaiser窗是一种适应性较强的窗

式中， 。其中    (3-11)

实际上，k只需取前20项便可以满足设计要求。窗的形状由参数 可以控制。 和阶数N的关系如下：

随着 增大，主瓣加宽，旁瓣幅度也随之变小。一般选择4< <9。

六种窗函数（包含矩形窗）的基本参数如表3。1所示。

表3。1 各种窗函数的参数值

窗函数 旁瓣峰值幅度/dB 过渡带宽近似值（ ）

过渡带宽精确值( )

阻带最小衰减/dB

矩形窗 -13 4 1。8 -21

巴特雷特窗 -25 8 6。1 -25

汉宁窗 -31 8 6。2 -44

汉明窗 -41 8 6。6 -53

布莱克曼窗 -57 12 11 -74

凯塞窗 -57 10 10 -80

3。1。2  窗函数法设计FIR数字滤波器

窗函数设计法的基本原理是通过逼近理想滤波器的特性，以获得性能较的FIR数字滤波器。设需要逼近的理想滤波器的频率响应是 ，时域的单位脉冲响应是 ，可知该序列为无限长非因果序列，是物理不可实现的。因此，必须在 上截取一段有限长的因果序列，并用适当的窗函数加权处理，方能得到可以作为FIR数字滤波器的系统函数h(n)。

3。1。2。1  FIR数字滤波器窗函数法设计原理

设理想低通滤波器的截止频率为 ， 相频特性为 =0，则该理想低通滤波器的频率响应为 （3-14）

其对应的单位脉冲响应为（3-15）

显然，这是一个非因果序列。

因此，很容易想的一种处理方法就是运用窗函数，截去脉冲响应值很小的采样点，这样 就成为有限长序列，之后在通过移位运算使序列 成为因果序列，并用 逼近理想滤波器。

在几个窗函数中，最容易想到的是让无限长序列 乘上一个有限长的矩形序列 ，即