3。2 优化原理概述

通常我们所说的优化就是指特定目标在一定限制条件下，以科学的，经验的， 技术能够达到的综合情况为前提，对特定目标进行结构、型式、规格、性能参数 等的设计或者调整，从而达到符合我们预期的理想效果。在这个过程中，我们必 须清楚地认识到所有资源，比如人力，物力都是有限的。我们要在资源所允许的 条件下进行最合理的安排。简言之，就是标准化对象的功能要求与结构的最佳选 择和确定[12]。

对于优化问题我们一般采用数学模型的思考方式，它主要可以分为两部分： 第一个部分主要是看我们所能利用的资源数量；第二个部分是目标函数，即在有 限的资源下我们所需要达到的生产或经营目标。当然，在现实的生活中我们所遇 到的具体问题都有各自的差异，但是从数学的本质上来看它们是相通的，我们大 体上可以分为下面四点[13]：

(1)根据所提出的最优化问题，建立实际问题的数学模型，确定变量，列出约 束条件和目标函数；

(2)对所建立的数学模型进行具体分析，选择合适的求解方法； (3)确定针对此问题的算法，根据算法编写程序，用计算机求出最优解： (4)对算法作出评价。 假如我们通过以上步骤能够得到一个能较好反应实际问题的数学模型，那么这个数学模型也就是我们所需要的最优方案。同样，对于喷枪的轨迹优化也是如 此，我们首先需要建立一个我们所研究的喷枪的数学模型，换句话说就是用恰当 的数学函数来描述喷枪；然后我们要根据条件来选择适当的函数变量，并让我们 选择的变量合理的进行组合，从而优化我们的喷枪模型；接着，我们需要找到一 个恰当的目标函数来评判我们的喷涂效果，从而得知我们优化模型的适合程度； 最后我们将根据约束条件来最终确定我们的优化方案是否满足我们所需要的优 化结果。

3。3 相关数学模型的建立来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

3。3。1 喷枪轨迹数学模型

本章中，我们在假设工件静止不动的前提下进行相关建模。我们通常采用笛卡尔坐标系X, Y, Z来描述研究对象的位置和形状。假设工件表面可以定义为函数 z = h(x, y),其中，h: D → R，定义域D  ∈ �2。根据一般集合的概念，我们可以写出

工件表面的函数表达式：