文献[7]提出的直接分配法（Direct Allocation）在无约束控制分配的基础上引入一个比例因子用以求解带约束的控制分配问题。引入比例因子后，将无约束控制分配的解投影到可达集的边界上。可达集是一个多面体集，当问题维度很大时，可达集有多个顶点和面，求解耗费的时间相应的较长。文献[14-18]对原始算法[7]进行了改进。

1。2。2动态控制分配技术

实际中，执行器损耗及故障会导致效率矩阵改变。另外操纵面具有不同的动态特性，忽略执行器的动态过程对控制系统性能有影响。

文献[19]提出将参数估计技术和最优化控制分配结合以处理效率矩阵改变的情况。文献[20]将操纵面的频域性能加入到优化目标之中，提出了混合优化动态控制器。文献[21]对特定控制分量进行频率加权，然后利用二次规划方法求解动态控制问题。

除了上面提到的频率加权法之外，还有动态补偿法可以用于处理动态控制分配问题。由于执行器物理结构的限制，执行器响应过程有一定衰减和滞后。引入动态补偿技术后可以显著的改善整个系统的动态过程[22-24]。论文网

更复杂一些的办法是引入模型预测（Model Predictive）控制分配技术[25-27]，模型预测控制技术可以预测系统的状态和输出变量的变化。引入模型预测系统后，控制分配基于预测模型求解，输出的最优解是未来状态下的最优解。模型预测系统考虑了系统的动态变化，从而改善了控制分配的动态特性。然而，由于引入了更多的变量和约束，相同条件下，模型预测控制消耗的计算时间是静态控制分配的10~20倍。文献[28]演示了，使用高效的二次规划求解器[29]，现有的计算机硬件条件可以满足实时运行基于模型预测控制的动态控制分配算法。

1。2。3非线性控制分配技术

控制分配问题中执行器模型可以是非线性的，同时控制分配的目标函数也可以取一次形式或者二次形式之外的函数,执行器约束集也可以不是多面体集。实际应用中，控制分配问题的线性近似有时不足以提供足够高的精度，或者价值函数复杂，凸多面体集不能精确描述执行器约束，这种情况下，需要引入非线性控制分配模型。

分段线性规划法利用一组线性函数分段近似原问题中的非线性模型[30]。文献[31]提出拟序列二次规划法求解非线性控制分配。拟序列二次规划法中，在局部采样点利用二次形式的价值函数逼近原目标函数，同时线性化约束方程。这种方法类似于求解非线性规划的序列二次规划法（SQP），不同的是，拟序列二次规划法每个采样点只进行一次二次化目标函数和一次线性化约束函数。与线性控制分配中的二次规划法相比，拟序列二次规划法只多出了线性化和二次逼近这两个步骤，因此并没有显著增加计算复杂度。然而，文献[32]提出，当两个采样点之间函数变化剧烈时，拟牛顿法可能不能精确逼近结果。

文献[33]提出将静态非线性控制分配问题重构为李雅普诺夫方程，利用李雅普诺夫稳定性理论求解控制分配理论。利用动态寻优法得到的是渐进最优的动态控制分配规律，这意味着得到的结果可能会在每个瞬间偏离静态控制分配得到的最优解。动态寻优法最主要的优点是不需要直接求解数值规划问题，因此计算量较小。缺点是如果控制分配问题中涉及非凸函数，可能会遇到收敛性问题。

1。3本文主要研究内容

本文按照从静态分配到动态分配的顺序，研究多操纵面弹箭的线性控制分配问题。各章的研究内容如下：

第二章建立多操纵面弹箭的控制分配问题的数学模型，并得到简化后的线性控制分配问题，推导控制效率矩阵的表达式。利用无约束伪逆法，给出经典的控制分配方法的理论证明。