最后，根据光伏电池输出功率和光照强度的关系，可以推出光伏电池输出功率的概率密度函数如下式：

（2。7）

2。2。2燃气轮机数学模型

热电联供系统主要由动力发电装置和制热设备组成，其中动力发电装置主要有燃气轮机和燃气内燃机。其中，燃气轮机发电效率高、占地面积小、运行经济成本低、运行寿命较长、可利用的烟气废热温度较高等。相对于内燃机，具有余热利用较为简单、氮氧化物排放率低、振动小、不需要减振措施、噪声污染小等优点[25]。

本文选取燃气轮机的为主要设备。燃气轮机的主要性能参数有：燃料量、输出电功率、可利用的烟气废热值等，其数学模型如下式[25]：

（2。8）

式中，为燃气轮机的输出电功率，；为燃气轮机的可利用的烟气废热值，；为输入燃气轮机的天然气热值，；、、、分别为燃气轮机的性能系数。其中，根据厂家提供的不同容量燃气轮机的数据，拟合出不同的、、、的值，如下表：来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

表2。1  部分典型燃气轮机的性能特性参数

燃气轮机容量 800 1000 1210 2040

0。2932 0。3087 0。3494 0。3554

-193。42 -329。26 -488。31 -797。38

0。5963 0。588 0。5782 0。5615

-1。43 -211。68 -441。26 -917。56

本文中，选取额定容量为的燃气轮机，则数学模型如下式：

（2。9）

其中，输出的电功率可直接用于供电，输出的废热值具有相当高的温度，一般在以上，可以通过余热锅炉对这部分热量进行回收利用。

2。2。3蓄电池数学模型文献综述

由于热电联供系统中可再生能源发电的输出功率和负荷具有较强的波动性和随机性，蓄能设备必不可少。蓄能主要有蓄电、蓄冷和蓄热三类。

蓄电系统能够有效地平衡可再生分布式微电源输出功率的波动性，提高电网的电能质量，实现系统的高效经济运行。可再生分布式微电源发电高峰时，在满足电力需求的条件下，蓄电装置可以储存多余的电量，减少能源的浪费；在可再生分布式微电源发电低谷时，蓄电装置能够释放存储的电能，来满足电力需求，起到削峰填谷的作用。当发电单元发生故障时，蓄电装置还能作为应急电源，保证系统的安全正常运行。因此，蓄电设备能够起到较好的缓冲电能的作用，解决电能调节的延时性问题，提高系统的电能质量。

蓄电池是一种较常见的蓄电装置，其中以铅蓄电池的研究最为成熟。模型是蓄电池模型中最具代表性的，该模型能够实时反映蓄电池的充放电功率特性和剩余容量。

模型中有可用电荷、束缚电荷两种。其中，束缚电荷要以一定的速度才能转化为可用电荷，而可用电荷能够立即被转化为电能，并且在任意时刻，蓄电池的总电荷量都等于可用电荷量与束缚电荷量之和。充放电后的可用电荷量与束缚电荷量可以根据蓄电池的实际充放电电流计算出来，其变化过程如下式[31]：