但有限元法亦有其不足，尤其是在求解板中的大挠度问题时，可能会出现因网格扭曲或网格线的不连续，导致最终值与理论值产生较大误差。而无网格[19]方法直接避免了这种情况的出现，该方法基于点的近似，只与结点有关，勿需网格，因此不存在网格畸变重构的问题。且该方法采用较少的节点所获得的解与有限元划分大量精密网格得到的解十分接近,说明无网格方法具有效率高、精度高等优点。由于无网格法信息简单，只需要离散点的信息，便可摆脱了网格的束缚，很好的解决了有限元因网格引起的各种问题，成为国内外数值方法研究的又一热点。

3、折叠式夹层板研究现状

自折叠式夹层结构应用到实际工程当中，国内外的学者对该结构的力学性能的探索就已经成为了研究的热点，为的是能够设计出性能优良、成本较低、施工简易和安全可靠的夹层结构。在舰船领域，吴敌、吴广明[20]对U型折叠式夹层板的抗水下非接触爆炸性进行了研究，提出了抗爆防护性能比较优秀的夹层结构形式。张延昌[21]等对折叠式夹层板的抗水下爆炸性能进行了数值模拟，设计出了基于夹层板的船底结构和舷侧结构。Liang[22]、Rabczuk[23]和McShane[24]用数值仿真分析了夹层板结构的动态响应，研究表明夹层板在三个阶段变形之间的交叉耦合作用可对夹层板的变形产生较大的影响。McMeeking[25]对水下爆炸冲击载荷作用下金属折叠夹层板的响应提出考虑流固耦合的湿表面分析模型，并用数值仿真方法验证了该模型的精度。研究表明，折叠式夹层结构具有优秀的抗冲击性能，芯层可作为吸能构件，其压皱缓冲的作用能够对夹层板的上面板起到很好的防护作用。

针对于复杂结构夹层板的解析法适用性较差的问题，冯正义[1]等采用了一种在夹层板弹性范围内等效其力学性能的有限元方法，该方法被应用于三个典型结构夹层板，并将这三个夹层结构等效前后的弯曲响应进行了比较，误差在1.4%以内，验证了这种有限元分析方法的通用性。王果[26]基于多种类型的折叠式夹层板，对夹层板之间的连接形式开展了深入详细的研究，设计出了多种夹层板间的连接接头。张延昌[27]在夹层板系列理论研究的基础上总结了国内外夹层板的研究现状、研究方法，提出了多种新型的折叠式夹层板型式，利用数值仿真等途径，研究了夹层板横向压皱载荷下的吸能机制，同时提出了一种适用于夹层板防护性能优化设计的方法。姚熊亮[28]等开发了复合Y型折叠式夹层板，并研究了该型夹层板在军船中的抗爆性能。国内的多所高校和相关研究所也正积极开展折叠式夹层板的相关研究。

综上，国内外学者在夹层板的设计制造和工程应用上开展了大量的研究工作，取得了许多有益的研究成果，但是，对于夹层板的理论分析还需进行系统的深入研究，目前尚存在着如下问题[29]：（1）对夹层板的研究大多都是基于试验和仿真的方法，相关解析计算方面研究成果不多；（2）部分理论在计算夹层板的弯曲刚度时，没有计及夹芯对弯曲刚度的影响，导致最终得到的理论值的精度较低；

（3）在研究剪切刚度时，只认为芯层承受剪切力，不计及面板对剪切刚度的影响。

针对上述问题，本文以U型波纹式夹层板和U型折叠式夹层板作为研究对象，通过解析法对两种形式的U型夹层板进行等效，阐明了各个等效参数的求解过程，重点讨论了剪切刚度所的影响，完善了理论分析体系，可为其他不同夹层形式的理论分析、结构设计和工程化计算评估提供参考和依据。