基于摩擦模型的补偿可以分成以下两种补偿方式。第一种方式是固定补偿， 这种方式中的参数在控制过程中不发生改变，显然，外在环境的变化、负载的变 化、以及润滑条件的改变等都会导致摩擦力发生改变，所以固定补偿的效果是很 有限的。第二种方式是自适应补偿摩擦，可以在线辨识模型的各个参数，在外界 的条件发生改变时能够及时捕捉到并对其进行更加有效的补偿。

基于模型的补偿分为以下几类：

（1）基于库仑模型的摩擦补偿基于库仑摩擦模型的摩擦补偿，模型相对比较简单，比较容易实现，但其存 在的缺点是该模型是不连续的，并且它只能描述摩擦的静态特性，比较不完善， 所以导致控制效果较差。G。Brandenburg 和 U。Schafer[5]采用基于 Lyapunov 函数的 模型参考自适应控制结构,估计出速度的大小并利用估计出的摩擦值设计了前向 摩擦补偿器,因而从很大程度上改善了系统的低速性能。B。Friedland 等[6]用时间的 函数来描述库仑摩擦，在自适应补偿系统中设计了非线性的观测器，观测器的增 益越大那么系统的补偿效果就越好，所以可以通过增大观测器的增益来减小摩擦 的不良影响。

（2）基于 Stribeck （指数）摩擦模型的摩擦补偿

Stribeck 模型，相对于库仑摩擦模型更准确地描述了摩擦的各种特性，事实 证明，针对指数模型的补偿可以明显提高系统速度较低时的性能。李书训[7]在考 虑 Stribeck 模型的参数随运行条件改变的基础上，建立了基于该模型的自适应摩 擦补偿控制器。文献综述

（3）基于 Karnnopp 模型的摩擦补偿 该方法对速度信号的测量精度要求不高，在零速时的动态响应较好。K。 C。

Cheok[8]等把模型的参数辨识视作非线性优化问题，采用编程技术在线优化辨识 出模型参数。

（4）基于 LuGre 模型的摩擦补偿

在 20 世纪，研究人员经过进一步研究又相继提出了更多的动态摩擦模型。 1995 年， Lugre 模型被提出，该模型能准确地描述摩擦的各种动静态特性，因 此不仅能补偿摩擦环节的静态特性还能够较好地补偿动态特性，但是 LuGre 在参 数辨识方面有难度。王英[9]在直线电机驱动的高精度运动平台上，基于 PD 控制 采用 Lugre 模型，通过状态观测器和自适应拟合模型参数。

1。3。2 基于非模型的摩擦补偿

不基于模型的补偿方法实质上是将摩擦力当成系统的外部干扰，用这种方法 对摩擦力进行补偿不需要搭建摩擦模型，可以通过改变控制系统的参数或优化控 制系统结构来增强伺服系统抵抗外来干扰的能力，从而减小摩擦产生的不良影 响。主要方法分为以下几类：

（1）基于 PD 或 PID 的摩擦补偿该方法原理简单，算法简易，鲁棒性相对较强，能在一定程度上改善低速性 能，是最基本的运动控制形式。但是仅靠增益的提高，精度很难达到控制要求， 而且增益过大易造成系统不稳定。

（2）信号抖动法 该方法实质上是将一个频率较高幅值较小的抖动信号叠加进控制信号，能够一定程度上削弱摩擦在系统运行速度较低时的不连续性，让摩擦变得相对平滑[10]。但是该方法引入的震颤信号会导致机械磨损更加严重，从而降低控制系统的精度。

（3）脉冲控制法 原理是将一系列幅值较大、周期短的脉冲信号加进系统的控制信号中，因而消除掉静摩擦的影响。这种方法比较简单且容易理解，但是它的控制效果一般。

S。Yang 等[10]提出系统在低速时采用脉冲控制，并对脉冲的宽度进行自适应调整。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766- 工业机器人摩擦分析及低速高精度运动控制技术研究(4):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_90845.html