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正如我们所知一门科学发展到深处时会延伸出许多细小的分支，而数值分析法俨然如此他也分为如下几类。一种是有限差分法，有限差分法的解决过程非常简单，只是根据实际给出的条件对等式进行求出相似的解[13]。差分法求解步骤为：一开始，我们的将方程所求的解的取值范围分割成网格，每一小块区域的力由结点传递，将力作用在结点位置，并将求解过程看作是微分方程。如果划分的网格的密度较大时意味着求解简化问题越趋向于实际问题。通过有限元差分法能够解出比较困难的等式，尤其是解决与流体力学相关的等式具有相当好的效果借。所以，在流体流动等范围有限元差分法依然占有着主导地位，不过在解决求解域复杂的问题时他将很难给出比较准确的答案。

另一种方法是必须一开始先设定出一个与原有实际问题相等效的模型，再根据该模型求出相对应的解，该解为原问题的近似解，如：配电法、最小二乘法、伽辽金法和力矩法等都是方法的应用。这种数值分析法在不同情况下的力学、数学问题上都起到了一定的作用，但目前也只是能在几何形状不规则的问题上得出相对精确的解并不能囊括所有领域，于是一代又一代的科学家们研究出了有限单元法，它也属于数值分析方法的范畴并且是前两种方法的极大升华。有限单元法适用范围已经从简单的静力受力平衡的问题扩展到立体空间和板壳问题。分析的内容也逐渐扩大有弹性、塑性、粘弹性、粘塑性及复合材料等等，其分析领域也不断扩大流体力学、热力学等领域也可进行分析。在结构分析中的作用也是非常巨大不仅能辅助设计人员进行设计计算还能优化设计人员的设计结果。想来在未来科学领域内有限单元法将会成为一个数值分析领域坚实的、适用范围极其广泛的设计工具，必定能在未来的科学发展和研究设计当中占据主导地位。

有限单元法的基础概念是把一个连续复杂的方程的值的取值范围划分成很多个数的单元，每个单元之间通过结点进行连接起来的一个近似于原形的单元体[14]。因为单元体的形状有多种，可为三边形、四边形等故对于几何形状不规则的求解域也能进行网格划分。因此，有限单元法对求解区域的几何形状没有要求，对于力学及其他区里问题的求解具有很好的通用性。有限单元法除了对求解区域的几何形状没有要求这一特性外还有另一个重要的特性是将求解区域划分为有限个数的单元相连接的单元体后，以单元体代替原有模型进行求解，其内每一单元体中都将建立一个近似函数，并将其代替原有模型相对应位置上的函数。每个单元内建立的近似函数一般由未知场函数及其导数在单元的各个结点的数值和其差值的函数来表示，这样，在这个力学模型的有限单元元分析中，未知场函数或及其导数映射在结点上的值就变成了需要计算的值，这就把一个力学模型的解决方案变成了一个解决有限方程数有限次数的有解的方程组了[15]。解出方程组后可以使用插值函数算出每个单元内近似函数的解，将所有近似值连续统合分析，将得出与原力学模型近似的解。随着网格划分得越小即网格的密度越大，单元越多，即单元数的增加，近似函数所计算得出的最终结果也就越趋向于实际结果，如果近似函数的曲线是呈收敛状的，那么最终近似解也将趋向于精确解。

有限元的求解过程首先先将整体网格划分，然后对划分好的单元进行单元特性分析，整体分析单元。这是有限元分析的基本步骤。1.如果一个求解区域不规则的物体在某种特性上呈现连续性，则可将其看作是由无数个小区域连接在一起的整体，它有无数个自由度。而将其离散为单元件有结点连接的有限个数的小集合体，形成等效集合体，称为离散化。单元之间只在结点上有联系，亦即只有结点才能传递力。通常来说，离散的密度决定电脑的工作效率和准确度，网格愈密集，所设置的自由度愈多，计算的准确率越高，越趋近于实际情况，但计算量也就越高，而且效率也会大大降低。 (责任编辑：qin)