P=πI                           （1。2）

式中：Peltier系数π与导体材料本身的固有属性有关，而且有正负之分；当接头处放热时π为负数；反之为正数，单位为V。具体使用主要集中于致冷方面。

图1。1 a 赛贝克效应的示意图，b珀尔帖效应示意图

1。2。3汤姆逊效应

汤姆逊效应由科学家Thomson首次发现，这个发现让赛贝克系数和珀尔帖系数俩者的关系明朗开来，主要原理是：当电流通过温度不一样的导体两端时，导体内会由于电阻而产生焦耳热，除此之外还会吸收或放出热量与周围环境进行能量交换。

定义为：

                                P=τ∆TI                              （1。3）

式中：比例系数τ代表的是导体的Thomson系数，ΔT代表温度差，I为回路中通过的电流大小。

1。3 热电性能参数

对于某一种材料，其热电性能取决于材料本身的固有属性，但通常权衡热电性能的好坏可以更直观的通过对比热电优值（ZT值）的多少来实现[4]。

ZT值定义为：

                               ZT=S2σT/κ                            （1。4）

其中，S—Seebeck系数、σ—电导率、Κ—热导率、T—绝对温度。

如果一种材料可以拥有不低的电导率以及赛贝克系数还有不高的热导率，则这种材料的性能一定会有很大提高。因此提高ZT值成为了研究热电材料的重要目标[5]。

    那么经常用来提高材料ZT值的方法主要有两种，一种是通过掺杂和能带工程，尽量提高载流子浓度和迁移率使功率因子（S2σ）达到最大化[6]。另一种是通过纳米结构和声子工程降低材料的晶格热导率[7]。

  材料的σ、S和κ的计算公式如下：

（1）电导率

对半导体材料来说，电导率的大小跟材料内部载流子浓度、迁移率相关。

     公式如下：

                                   σ=neμ                                （1。5）

其中，n—载流子浓度（m-3）；e—电子电量（C）；μ—载流子迁移率（m2/VS）。

由上式可见，材料的电导率主要与载流子浓度和迁移率等有关。 

（2）Seebeck系数

是描述Seebeck效应的一个重要参数，即为电动势与温差的比值，同时又受到电子浓度和散射的影响。Seebeck系数计算公式如下：

                         S=(8π2kB2/3eh2)m*T(π/3n)2/3                               （1。6）

其中，kB——玻尔兹曼常数（1。38×10-23J/K）；

      e——电子电量（C）；

      h——为普朗克常数（6。63×10-34J•s）；

      m*——载流子的有效质量（kg）；

      n——载流子浓度（m-3）。

（3）热导率

表达式分别如下所示：

                                 κ=κl+κe                                                  （1。7）