3。1  效率计算的DEA方法

根据henderson & Rusell(2001) [16]“技术不会遗忘”观点，研究采用序列DEA来计算效率，即依据第t期及以前所有期的投入产出数据来确定t期的最佳生产前沿，借鉴Tulkens&Eechaunt(1995)[17]提出并完善的序列DEA方法，将当期SE-U-SBM进行重新构建，构造序列DEA的SE-U-SBM模型：

首先，定义如下：

3。2  计算效率所需的变量及数据

本文在计算效率时用到的数据除了劳动力和能源这些投入变量以及产出变量GDP之外，还有非期望产出二氧化碳。劳动力是各地区年末人口总数，来源于各国统计年鉴；能源数据来源于中国能源统计年鉴，各地区按照各种能源标准煤系数统一换算为标准煤，单位为万吨；GDP来源于国家统计数据库；碳排放数据单独说明。二氧化碳数据排放数据的计算参考联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）2006年发布的《国家温室气体清单指南》提供的计算公式：

其中，CO2表示估算的二氧化碳排放量，Ei分别表示煤炭（单位：万吨）、原油（单位：万吨）、天然气的消耗量（单位：亿立方米），NCV为能源的平均低位发热量。

本文采用中国分省面板数据，由于西藏的数据不全，所以样本中不考虑西藏，时间段是2001-2014年。考虑到数据的可比性，涉及到的经济变量都做了平减。

3。3  效率计算

本文研究的被解释变量是全要素生产率，即产量与全部要素投入量之比，包括技术进步，组织创新，生产创新，专业化和生产创新。应用序列DEA的SE-U-SBM模型，计算得到DEA效率，得到得到中国30个省2001-2014年的Malmquist Index，记为MPI，Malmquist Index（2000-2001）记为MPI1，依此类推，最后计算MPI的集合平均值，通过几何平均值来分析省域要素生产效率情况。

MPI1 MPI2 MPI3 MPI4 MPI5 MPI6 MPI7 MPI8 MPI9 MPI10 MPI11 MPI12 MPI13 MPI14 GEO

北京 1。09 0。92 0。99 1。07 0。95 1。04 1。10 1。04 1。16 0。99 1。11 1。05 1。18 1。02 1。05

天津 0。92 1。23 0。98 1。18 1。08 1。12 1。10 1。01 1。38 0。92 1。09 1。06 1。03 0。94 1。07

河北