摘要本文通过比较研究法和内容分析法对浙教版与加州版教材关于“勾股定理及其逆定理”这一节的教材编排以及课后习题难度水平进行研究分析。与此同时，本文研究了两国的课程标准对几何知识的要求，得出知识技能目标设计、教学环节以及教学内容设置上的差异。通过比较，总结两版教材的异同，提出不同方式螺旋上升时应注意的问题，强调理论结合实际的必要性以及教材设计在教材实施过程的一致性。61303

This dissertation makes a comparative analysis on the compilation of teaching materials and the difficulty level of exercise chosen from the chapter “the Pythagorean theorem and its converse theorem” in the mathematics textbooks of California and Zhejiang. Moreover, this dissertation discusses the differences of the knowledge and shill attainment objective designing and teaching procedures and teaching content settings according to the geometry knowledge required by curriculum standard. Based on the comparative method, this study aims to make draw a conclusion of the differences and similarities between the two versions of the textbooks, propose tailored suggestions for each method to upward spiral, and emphasize it is necessary to apply theories into practice and that the design and the teaching process must be in line.

毕业论文关键词：勾股定理； 整体比较； 教材比较； 六维综合难度模型

Keyword: the Pythagorean theorem;  unified comparison;  China-American teaching materials comparison;  comprehensive difficulty model

一、问题的提出 3

（一）研究的问题 3

（二）研究的价值 3

二、研究思路及方法 3

（一）研究问题的思路 3

（二）研究问题的方法 5

三、教材的比较 5

（一）教材整体比较 5

1.课程编排比较 5

2.知识技能目标比较 6

3.“几何思想”的观念比较 6

（二）教材具体比较——以“勾股定理及其逆定理”为例 6

1.知识呈现方式比较 6

2.教材例题练习的深度比较 7

3.教材例题练习的难度比较 9

四、结论与启示 10

(一)中美初中教材的比较结果 10

1.对比研究下的结论 10

2.定量分析的结果 10

（二）中美教材比较存在的问题 10

（三） 几点启发 11

1.“螺旋式上升”——大同小异的教材编排 11

2.理论与实践结合——课内外的拓展学习 11

3.教材与课程标准的一致与协调 11

一、问题的提出

（一）研究的问题

勾股定理虽从属于几何学，但它在很多领域都发挥了重要作用，散发着无法比拟的魅力，并且以各种方式渗入到人们的日常活动当中。正是因为其应用性的广泛，从而诞生了数百种勾股定理的证法，其中著名的赵爽弦图、毕达哥拉斯证法、总统证法等将勾股定理照耀得熠熠生辉。现代天文学之父开普勒如是说：“几何学有两个重要的珍宝：一个是毕达哥拉斯定理，另一个是一条线的终极分割和平均律。我们可以把第一个比作黄金，而把第二个比作珍珠”。与此同时，勾股定理的发现被称为人类最伟大的十大科学发现之一。