同时，勾股定理在初中数学里，处于知识的交汇处和融合点，许多知识都与勾股定理有密切关系，诸如有理数、数的开方、解方程、图形的相似、圆柱等。研究不同国家之间的教材，既要从整体进行比较，也要从重要的知识点着手研究，正如研究勾股定理。正是在这些大背景下，笔者对勾股定理产生了浓厚的兴趣，为了寻求勾股定理在数学教学中的作用，笔者对两个国家的两版数学教材进行了研究，并且对勾股定理的知识进行分析比对，探索勾股定理在教材中的编写方式与应用。源:自'优尔.·论,文;网·www.youerw.com/

    本文针对浙教版初中数学教材和美国加州版教材在“探究勾股定理及其逆定理”这一课程内容进行文本分析，通过对教材整体编排比较、数学教材比较、中美初中数学课程标准等相关文献进行收集对比和分析，了解国内外对初中数学课程设置及教材编写方面的差异，同时针对两地两版本教材具体内容，进行课程内容、编排方式、处理方式、习题难度等方面的比较，以获得它们之间的差异、不足和共性。

（二）研究的价值

“勾股定理及其逆定理”这节内容是几何知识里的重中之重，也是中学生在数学学习当中的重难点，学会运用勾股定理是初中阶段必备的知识技能。初中新课程改革后的数学学习，更加强调实践探究的过程，而“勾股定理及其逆定理”将形与数密切联系起来，在数学的发展以及现实世界中有广泛的作用。

在初中数学中，“勾股定理及其逆定理”在八年级出现，而八年级是学生学习数学的一个重要发展阶段，也是具体运算阶段向形式运算阶段转变的时期，而勾股定理的教学正这个特殊的时间节点。从另一方面看，勾股定理的教学一直以来都是一个重难点，其证法有数百种之多，但能够让学生自然而然地产生思路去证明这一定理又是较为困难的事情；同时，站在学生体验知识发现过程的角度来看，让学生独立地去“再发现”勾股定理更是难上加难。因此就有人说过，要想看一个国家的数学教育水平如何，只要看看勾股定理，看看他们的教材是怎样编的，看看他们的教师是怎样教的，就可略知一二。

在各地区的教研活动当中，“勾股定理”也成为了教师研究教材、探究教学方法的重点内容。该内容的比较研究具有代表性，将中美两国几何教材部分从宏观的比较中具体细化到一节教材的比较中，从微观的角度量化知识，从而有助于研究者更好地分析教材。

二、研究思路及方法文献综述

（一）研究问题的思路

（1）从教材整体出发，利用内容分析的方法将几何部分的知识进行整理，列出两国教材在几何部分的内容设置顺序，通过列表来对比两国的教材在总体设置上的异同点。同时，查阅两国的课程标准，对比两国对平面几何的知识目标与观念。

（2）具体研究一节内容，即“勾股定理及其逆定理”，从本节知识的呈现方式、知识深度、知识难度三个方面分析比较，得到有效数据。以列表格的方式比较知识呈现方式的不同，再利用数学认知水平分析框架对课后习题进行认知水平的分类并赋值，通过计算各类层次水平所占比例，从直观数据分析结果，从而解决知识深度比较问题。

（3）引用了鲍建生教授的综合难度分析模型 ，在其模型的基础上进行改进，得到六维综合难度分析模型，利用六维综合难度分析模型比较知识难度，从数据中分析两版教材的难度。