则 P(i,j)=max[G(i),G(j)]或 P(i,j)=G(i)+G(j)                          （4）

阈值为T，当P(i,j)>=T,则(i,j)为边缘点，P为边缘图像。但这个会造成边缘点判断失误。有些噪声点的灰度值很大，而相对较小的边缘点会丢失其边缘。

1.3.4  Laplace算子

Laplace算子是n维欧几里得空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度的散度。如果f是二阶可微的实函数，定义f的Laplace算子为：

拉普拉斯算子的传递函数在频域空间的原点为零，因此，图像经拉普拉斯滤波后具有零平均灰度。拉普拉斯检测对孤立点及线端的检测效果好，之所以很少直接用于边缘检测是因为会造成边缘方向信息丢失，对噪声敏感，整体检测效果不如梯度算子。与Sobel算子相比，在进行图像处理时，拉普拉斯算子能加强噪声成分，对噪声更敏感。

1.3.5  Canny算子

John Canny在1986年提出了Canny算子[19][20]，属于先平滑后求导数。根据最优边缘检测方法需要的特性，John Canny提出了评价边缘检测性能好坏的三个指标：一、高定位精度，二、低失误概率，三、对每个边缘点只有一个唯一的响应，得到单像素宽度的边缘。

1、定位精度准则

边缘精度的定义：

式中，  和 表示G(x)和h(x)的导数，L越大则说明定位精度越高。

2、信噪比准则

信噪比越大，边缘提取的质量越高。下面为信噪比的定义：

式中， G(x)表示边缘函数，h(x)则表示宽度为w的滤波器的脉冲响应， 表示高斯噪声的均方差。

3、单边缘响应精度的准则

为保证单边缘只有一个响应，应满足检测算子的脉冲响应导数的零交叉点的平均距离为：

 ， 是h(x)的二阶导数。 （3）

对于图像f(x,y)，Canny算子的计算如下，算子Gn为中心边缘点，二维高斯函数：

得到x方向和y方向的梯度：文献综述

分别与图像f卷积，输出：

反映图像点(x,y)的边缘强度和法向矢量：

中心边缘点Gn与图像f(x,y)的卷积在边缘梯度方向上为最大值，以此确定该点是否为边缘点。

Canny算子与其他算子相比较，具有很好的边缘检测性能，能在噪声抑制和边缘检测之间取得平衡，只是实现比较麻烦。Canny算子是一个具有滤波、增强、检测多阶段的算子，在处理前，Canny算子首先用高斯平滑滤波器平滑图像，达到去除噪声的目的，Canny分割算子用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，处理过程中，Canny算子要经过一个非极大值抑制的过程，之后Canny算子要连接边缘，采用两个阈值。当像素点满足正态分布时用Canny算法求解是最优的，已经在数学上证实。

2  移动机器人

机器人的应用越来越广泛，几乎涉及所有领域。移动机器人是机器人学中的一个重要分支。关于移动机器人的研究有很多方面，一、考虑移动方式，二、考虑导航或路径规划。目前，对移动机器人的研究受到各国的关注。