为计算得的目标速度加权值。

4.3  本章小结

    本章首先介绍了最小二乘法和蒙特卡罗法，并简单介绍了其使用方法和注意要点，其次使用最小二乘法拟合了来袭目标轨迹，然后研究了拦截系统控制方法，以实现拦截系统的控制算法。

5  拦截系统仿真分析

5.1  仿真流程

概率是用于描述不确定性事件即随机事件发生的可能性的大小,对于一些比较简单的随机事件的概率计算问题,我们可以通过一些比较常用的概率计算公式进行准确的计算,但是随着研究问题的深人和事件本身的复杂性,直接导致了概率计算的困难,甚至是根本无法计算。然而随着计算机技术的发展, 近代发展起来的蒙特卡洛方法在复杂事件的概率计算中却起了十分重要的作用[36-37]。最早期的蒲丰投针问题就可以用随机模拟的方法来计算, 并且还可以近似地确定无理数的值。蒙特卡洛方法通常的做法是利用数学或物理的方法产生[0,1]中的均匀分布的随机数,利用一个变换就可以得到任意分布函数是随机数,在随机数个数很大时, 由大数定律我们可以用频率来近似代替概率,进而可以求出事件的概率值[17]。

来袭弹药在发射时和飞行中, 分别受到各种扰动因素的作用, 使其飞行轨迹、姿态发生偏差。这些干扰通常都是随机的, 如: 发射初始扰动、弹体质量散布、系统延迟时间等。模拟试验以前, 需要对各种扰动因素( 误差) 进行细致深入的分析研究,并进行试验和测试, 以确定分布律和数字特征[16]。

采用MATLAB对模型进行仿真，计算拦截概率。事先生成来袭目标标准弹道，从探测初始段，取到的m+n组标准弹道坐标，经转换得到球坐标、、和。由观测值及LEFP速度误差分布规律，利用蒙特卡洛法，将每次循环随机抽样生成m+n个随机误差加入标准值，对得到的观测值进行算法拟合，计算LEFP发射时刻及拦截概率。

用计算机模拟拦截过程,在系统设计阶段,可以对不同的参数组合进行蒙特卡洛法仿真计算并加以比较,选出最佳方案。从这个意义上来说,蒙特卡洛法可以直接指导系统总体设计[38-39]。

仿真流程图如图3所示。 

5.2  仿真算例

根据某雷达数据的刷新频率2KHz，探测速度1700m/s高速动能弹最远距离120m，则留给整个系统的反应时间仅70ms，伺服机构动作最长时间40ms。由MATLAB将前60组观测值进行弹道拟合，总共130多组数据用于速度拟合。为了简化模型，设目标真实运动轨迹垂直拦截面，交汇高度1.5m，LEFP速度2500m/s，并对比仅用两个单一时刻观测值，计算的拦截概率。仿真循环10000次。LEFP的拦截概率可表示为命中概率和条件杀伤概率的乘积。

以下分析误差随机变量及某一参数改变对拦截概率的影响。编程如附录A所示。

图5.1 仿真流程图

5.3  仿真结果及分析

由下面的图可知：（1）径向距离、方位角和高低角误差对拦截概率影响大，误差越大概率越低；（2）未拟合观测值误差对拦截概率影响小；（3）径向速度和LEFP速度误差对拦截概率影响较小（4）LEFP速度增加，可提高拦截概率，在某一交汇高度，拦截概率最大。结果表明，此模型通过算法误差分析，可明显提高拦截概率，证明了此拦截模型的可行性和准确性。

仿真结果见附录B。

作图如下：

图5.2 改变径向距离标准差

图5.3 改变方位角及高低角标准差