4.3  瞬态动力学分析 31

4.4  本章小结 36

结  论 37

致  谢 38

参考文献 39

1  绪论

1817年Johann Bohnenberger发现了陀螺效应，但陀螺效应被真正命名、应用于地球旋转角速度的测量实验中则是在1852年，由Léon Foucault完成[1]。由此以后用陀螺效应测量角速度的方法被广泛采用。而后人们探索出了以Coriolis效应为基础的振动式陀螺，随着IC（Integrated circuit）技术和微制造技术的发展，用微机械加工技术获得的陀螺尺寸更小，使得陀螺体积更小、成本更低，在各个领域都有非常广泛的应用。

利用微机械加工技术制造的陀螺因为上述优点受到人们广泛的关注，而且先进便携式设备已经走进千家万户，市场对陀螺仪的性能自然提出了更高的要求。

1.1  背景综述

科技史上很早就出现了用陀螺效应测量物体的旋转角速度的方法，深入的研究创造出不同工作原理的陀螺。在惯性测量单元（Inertial measurement unit, IMU）中，陀螺仪扮演着非常重要的角色。陀螺仪不仅在军事领域发挥了不可替代的作用，还在民用领域体现很高的应用价值[2]。可以按照不同的工作原理将陀螺大致分为三类：机械式陀螺仪、光学陀螺仪和振动式陀螺[1]，而在振动式陀螺中，通过使用微机械加工技术制造而成的硅微机械陀螺受到人们的广泛关注。

1.1.1  机械式陀螺仪

传统的机械式陀螺是由一个转子和安装在两个万向节上的框架组成的，有三个方向的转动自由度。转子绕其中一个轴高速旋转，而转子的惯性与框架无关。当有与转子轴相垂直的转动角速度输入时，由于陀螺效应，转子将在第三个轴产生扭矩或绕该轴进动，对输入角速度的测量可以转为对扭矩或进动角度的测量。

机械式陀螺的缺点是万向节连接处的转动副引入了摩擦和磨损，这样就会使陀螺长期的工作参数产生漂移。为了减小摩擦和磨损，高精度的轴承和特殊的润滑剂是必须的，导致这种陀螺需要较高的制造和维修费用。另外万向节这种可动部分使机械式陀螺体积较大，不利于与便携式设备兼容。

1.1.2  光学陀螺仪

光学陀螺仪又分为光纤陀螺仪（Fiber optic gyroscopes, FOG）和环形激光陀螺仪（Ring laser gyroscopes, RLG），利用光的干涉效应检测物体的转动是光学陀螺仪的工作原理[3]。首先讨论光纤陀螺仪，当两束光在光纤中的传播方向相反时，利用Sagnac效应表述的两束方向相反的光所形成的光程差会引起相差，导致相干条纹的产生，且其中光强的行为与施加的转速呈特定的函数关系。

环形激光陀螺仪由矩形或三角形的光路转换路径和反射镜组成。反射镜又分为全反射的与半反射的，一束激光以两个方向进入转换光路后生成谐振驻波。当有外界转速输入时仪器会随着基座发生旋转，两路光的光程差会因为腔体旋转而产生传播路径的不同。此时发生相变和共振频率的改变，会在检测器检测到与转速呈函数关系的干涉图像。

与机械式陀螺仪间主要的不同是，光学陀螺仪没有活动部分。这种陀螺仪启动时间短，但依赖于对激光发生器、功率增强检测器等的组合，因此组装和维护的费用高。光路的长短在相当的程度上决定了该陀螺的精度，因此仪器受制于器件的大小，而且功耗较大。

1.1.3  振动式陀螺仪

在近年越来越热门的消费电子应用领域，振动式陀螺成为大众欢迎的选择。振动元件通过测量Coriolis效应产生的对应物理量来敏感转速，不仅可以排除可动部分产生的运动损耗，而且极大地简化了设备结构。这种陀螺利用先进的微机械加工技术可以把结构做得很微小，从而实现了批量生产，促进成本降低。在小尺寸形状和低功耗的情况下还有可敏感多于一个轴转动的可能性。正是因为有上面的几个优点，本文选用硅微机械振动陀螺作为对象，展开研究。