MEMS（Micro- electro- mechanical system，微电子机械系统）是一个新兴的、多学科交叉的前沿领域，在军民两用方面有着广阔的发展和应用前景，受到的关注度很高。而自从上世纪最后二十年MEMS陀螺被发明后，结合MEMS技术的发展，该类型的陀螺在现今的各方面得到广泛应用[4]。微振动陀螺仪作为众多MEMS陀螺中最早使用的一种，因为其技术较为成熟已经成为了目前市场上使用频繁的陀螺仪[5]。

在科技不断发展的情况下，MEMS陀螺仪的设计者有效地减小了它的尺寸。在尺寸显著变小的情况下，MEMS陀螺的应用范围被限制于军备、飞机导航以及汽车等非价格敏感设备的局面被打破。虽然是借鉴微电子集成技术，但MEMS器件的加工往往会根据器件自身特性设计不同的工艺步骤。MEMS没有统一的制造标准，不会像微电子那样突飞猛进成长起来，一旦能够采用标准代工并解决好复杂的分析设计问题以后，其广阔的应用领域将促使MEMS有很高的经济效益[6]。MEMS陀螺仪之所以能实现大规模生产，要归功于MEMS加工制造技术、IC技术和封装技术这一系列技术的进展，减小了体积的同时降低了成本，无疑使惯性器件具有的低功耗和小型化的特点满足了消费电子产品要求[7]。陀螺仪在智能手机、游戏娱乐产品和汽车安全智能系统等应用中的优势得益于它能与其他器件集成和智能化[8]。

MEMS陀螺可以根据不同材料和驱动以及检测方式等分为多个种类。按材料可以将MEMS陀螺分为硅微陀螺和非硅微陀螺，目前对硅微陀螺的研究占主流方向[9]。按驱动方式可以将MEMS陀螺分为静电驱动、压电式驱动和电磁驱动陀螺，在驱动电极上施加交变电压产生变驱动力是静电驱动陀螺采用的方法，本文所研究的陀螺就是采用这种驱动方式。按检测方式可以将MEMS陀螺分为隧道、压阻式、压电式和电容式陀螺等，采用测量检测电极上电容的变化方式的陀螺是电容式陀螺，本文所研究的陀螺即采用此种电容式检测方式。按加工方式还可以将MEMS陀螺分为表面微加工MEMS陀螺、体微加工MEMS陀螺和LIGA陀螺等[10]，在此不展开叙述。

1.2  国内外研究进展

1.3  研究内容

    本文所探讨的碟形微机械陀螺属于硅微机械振动陀螺的一种，该陀螺利用Coriolis效应工作。采用静电力驱动方式使陀螺在驱动模态下振动，当有角速度输入时陀螺在Coriolis耦合效应下转换成同频的检测模态的振动，对角速度的敏感是通过检测电极上的电容变化来实现的。在掌握碟形陀螺的工作原理的前提下，设计了陀螺的结构尺寸。在建立了陀螺的三维实体模型后，利用有限元分析软件ANSYS对陀螺结构进行静力学仿真、动力学仿真，以期得到陀螺在静力学和动力学下的力学特性，对碟形陀螺结构的力学特性进行分析。

 2  碟形微机械陀螺工作原理与理论研究

碟形硅微陀螺是一种以Coriolis效应为原理工作的振动式陀螺，并且控制其工作于较高振动频率下。工作在模态匹配条件下的振动式陀螺通过结构本身固有的两个共振频率来放大感应模式下由振动产生的科里奥利力[18]。由于碟形微机械陀螺被设计成驱动模态与检测模态相匹配的工作模式，就有相对高的品质因数Q，这就使得碟形陀螺在不增加额外质量和驱动幅值的情况下能够减小噪声水平的影响[19]。碟形微机械陀螺还有一个重要的优点，就是允许与大片集成电路同时制造在片上，从而大大降低了系统的复杂性和成本，而且不需要机械调协手段就能达到很低的零偏置，抑制环境振动的影响[20]。

本章进行理论公式推导，由于碟形陀螺整体的振动可以看成是无限自由度系统的振动，直接列写运动微分方程有困难，因此这里将采用拉格朗日方程来进行推导，运用能量的方法得到运动方程。在经过适当简化得出方程的解以后，将利用简单的仿真进行验证。