1。2  爆震理论的发展历程

早在15世纪，就有研究学者发现某些化合物(如雷酸汞)在强烈冲击下，会发生剧烈的化学分解反应，并放出大量的热。但由于当时测量技术有限，不能对该现象进行测量研究。直到19世纪60年代，捕捉高速燃烧波现象的仪器被应用于实验研究中，爆震波理论方面的研究也就应运而生。Abel最早获得了硝化棉炸药的爆震速度，Berthlot和Vielle对不同的气体燃料(如H2、C2H4、C2H2)和氧化剂(如O2、NO、N2O4)组成的混合气体进行实验，测定了气相爆震的传播速度。Lee等人把爆震波的形成分为两种模式：爆燃向爆震转变(deflagration-to-detonation transition,DDT) (间接起爆)方式和直接起爆方式。20世纪50年代开始，就有一些学者对爆震的形成和传播机理进行了研究，并取得了许多研究成果。在此不一一介绍。

连续旋转爆震波是普通爆震波在特定条件下的一种传播模式，所以与普通爆震波有许多的共同之处。接下来介绍一些重要的爆震理论，以更好地认识和了解爆震波的结构和自持传播机理。

1。2。1  CJ理论

19世纪80年代，有学者发现，爆震一旦被激发，就会以稳定的速度传播，通常比火焰传播速度快几个数量级。在爆震波理论研究中，Chapman[10]和Jouguet[11]各自推导出了一套理论，即CJ理论。该理论建立在热力学和流体动力学理论基础上，把爆震波看成一个快速向未反应区传播并伴随有大量化学反应热放出的强间断面，根据质量、动量、能量守恒方程，将爆震波前后的状态量建立关系式。若加上理想气体状态方程，则共有四个关系式，但系统有五个状态参数(压力p、速度v、温度T、密度ρ、内能/焓e/h)，因此，需要添加一个其他条件，才能求解此方程组。

根据上面四个关系式得到两条曲线：Reyleigh线和Hugoniot线，如图1。2所示。两者交点就是方程组的解。实验表明，对于给定初始状态的混合气体，其产生的爆震波的传播速度是唯一的。故 Chapman认为方程组的解应该也是唯一的，对应于两条曲线的切点；而Jouguet和Hugoniot认为方程组的解应具有最小的熵增，并且还发现方程组解具有最小熵增时混合气体的速度就是当地声速。因此，另外添加的条件就是CJ给出的限制条件，据此可以为爆震静态参数(压力、速度、温度、密度、内能)的计算提供了理论基础。尽管CJ理论忽略了爆震波内部结构和化学反应，但其计算预测值与实验结果吻合较好。

图1。2  Reyleigh线和Hugoniot线

1。2。2  ZND模型

虽然CJ可以很好地预测理想状况下爆震波的传播，但其不能显示爆震波的内部结构，不能解释爆震波自持传播的机理。Zeldovich[12]、von Neumann[13]和Doring[14]提出了了爆震波的ZND模型，如图1。3所示。ZND模型认为，爆震波是由前导激波和后续化学反应区组成。未反应的混合气体经前导激波的压缩，温度、压强和密度迅速升高，达到爆震条件后，迅速发生化学反应，放出大量的热，同时燃烧产物迅速膨胀，推着前导激波继续加速前进，直至混合气体速度达到当地声速，化学反应也就达到了平衡。ZND模型说明了爆震波自持传播的机理：前导激波的绝热压缩引起化学反应，而化学反应产生的高温高压产物迅速膨胀，反过来推着前导激波继续前进。

利用ZND模型也能求解爆震波的传播速度[15]。通过对爆震波的一维模型进行积分，当爆震产物化学反应达到平衡、混合气体的速度等于当地声速时，积分结果才不会出现奇点。此时爆震波的传播速度就是理论的传播速度。在理想情况下，采用ZND模型求得的爆震波传播速度与利用CJ理论求得的传播速度基本吻合，而利用CJ理论更为简单，故普遍采用CJ理论来对爆震波传播速度进行预测。但是在实际传播过程中，爆震波还会受到侧向膨胀、摩擦、曲率和热损失等因素的影响，因此，在进行实际理论分析时，爆震波传播速度更适合采用ZND模型来计算。