3。4本章小结

本章节主要介绍了有限元法的概念和发展历史，有限元的基本思路；介绍了ANSYS软件的三个模块以及本文运用ANSYS模拟分析的大概步骤。

4 三维有限元模型

4。1 模型的简化以及网格划分

焊点的热疲劳失效是PBGA封装形式中最常见的一种类型，因此为了更好的对焊点进行模拟分析以及优化，本次设计将在二维模型的基础上建立三维模型来更好的分析PBGA的结构以及焊点的应力分布。图4-1为PBGA的二维模型图。

图4-1 PBGA二维模型图

由于PBGA封装结构具有对称性，为了节省计算时间，本文利用ANSYS软件模拟时采用部分模型来提高输出效率。本次论文在建立三维模型时，选择的单元类型为Solid 186，单元数共计有24378个，在构建模型的过程中，对焊球采用面网格直接旋转成体网格，对芯片和基板结构则采用扫略和映射两种方法划分网格。基板和PCB中间有4个焊点，以2X2的形式排列，焊点的直径为0。6mm，焊点高度为0。5mm，焊点之间的间距为1。6mm。在模拟焊点的蠕变应变的过程中，为了能更清楚的知道焊点的最大应力处，更好的分析其热疲劳，同时为了减少计算分析时间，提高设计效率，必须对模型进行简化处理：（1）忽略印刷铜线（2）焊球为截顶球体；（3）所有的焊点都是良好的、没有缺陷的；（5）各材料界面之间的连接为完全连接。（7）不考虑制造过程中会产生的其余应力应变。（8）假设温度变化时，整体结构的温度都是相同的。文献综述

为了避免处理复杂的PBGA结构，在本次设计模型中，建立芯片、粘结剂、基板、PCB板共五层结构，整体结构模型从下到上依次是PCB-焊点-基板-粘结剂-芯片。整体有限元模型建立好了之后，对模型进行网格划分，如图4-2为PBGA封装结构的三维有限元模型网格划分图。

             图4-2 PBGA封装结构的三维有限元模型图

4。2 模型的参数选择

本次模型中各组成结构的材料如表4-1所示。

                  表4-1 PBGA封装组成材料的参数性能

材料名称 弹性模量MPa 泊松比μ 线膨胀系数α 

芯片 131e9 0。3 2。8e-6

粘结剂 1。405e9 0。18 45e-6

BT板 22。2687e9 0。3 16e-6

PCB 18。2e9 0。25 16e-6

焊料 38。7e9 0。35 2。8e-6

球状焊点在服役器件容易发生剧烈的蠕变变形，因此做非线性处理。采用Carofalo-Arrhenius稳态蠕变本构方程描述SnAgCu焊点的蠕变变形。

公式（1）中，C1=44100（1/s）；C2=5*10 -9（1/Pa）;C3=4。2;C4=5412K;ε为应变速率; T 为绝对温度。一次模拟时间为10800s。

4。3 模型的建立

    本次论文中选择的PBGA器件各部分尺寸如表4-2所示

表4-2  PBGA器件尺寸

几何参数 芯片 粘结层