一、 选题背景与意义

数学是一门基础学科，且数学教育作为教育的一个重要组成部分，在人类发展和社会进步方面有着十分重要的作用。《今日数学及其应用》一文中曾精辟地指出了数学教育的价值与目标：“数学的贡献在于对于整个科学技术水平的提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民科学思维的提高与文化素质的哺育。”近年来，随着数学教育改革的不断发展，数学思想方法在数学教学中的重要性日趋凸显，人们也越发认识到数学思想方法的重要性。数学思想方法是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，是数学的观点和文化。它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会以数学的形式思考和解决问题。“授之以鱼不如授之以渔”，同样教会学生解各种题型，不如教会学生其精髓的数学思想方法。

数学思想方法有很多，如化归法、构造法、分类讨论思想等，其中数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国著名的数学家华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。” 再者，“数”与“形”是数学研究的两个非常重要的侧面，“数”与“形”的结合是具有非常重要意义的信息转换。宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一，他们在一定条件下都是可以相互转化的。数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

数学结合的研究一直都是个热点问题。近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，总体上看国内学者注意集中于对数形结合的优势、功能及解决问题的进行分类归纳，其目的都是为了提高学生的学习效果，发展学生的思维能力。不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，所以，我认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。尤其近年来随着新课改，中高考也注重对数学思想方法这方面的考察，可见数形结合在中高考中占有重要地位。

二、 研究的基本内容和拟解决的主要问题

（一） 数形结合思想方法的内涵

1. 数形结合思想方法的历史发展

2. 数形结合思想的定义

（二） 数形结合在中学数学教学中的地位

1. 解题能力培养方面

2. 发展学生思维方面

3. 中高考考察情况

（三） 数形结合在中学数学教育中的应用

1. 以“形”解“数”问题

2. 以“数”解“形”问题

（四） 数形结合的意义

1. 化简解题过程，降低思维难度

2. 激发学习兴趣，提高学习效率

3. 培养数学思维，创设有益情境

三、 研究方法及措施