摘 要：蒙特卡罗方法是一种基于大量随机试验的计算方法,它的核心基础是数学中的概率统计理论,随着计算机的迅速发展,现如今蒙特卡罗方法已得到广泛的应用。文章介绍蒙特卡罗方法的简要内容,起源,基本思路,并给出了基于蒙特卡罗方法的实际应用案例。案例包括用蒙特卡罗方法求解无理数和定积分等,并给出了Matlab实现代码。最后,结合中国股市阐明了蒙特卡罗方法在金融风险管理方面的应用。充分体现了蒙特卡罗方法适用性强、效率高等优点。84838

毕业论文关键词：蒙特卡罗方法;定积分的计算;VaR的计算;Matlab实现代码

Application of Monte Carlo Method

Abstract：Monte Carlo method is a kind of calculation method based on a large number of random trials, whose core is the mathematical theory of probability and statistics。 Nowadays, with the rapid development of computer, the Monte Carlo method has been widely used。 This paper introduces the brief content, the origins, and basic ideas of Monte Carlo method, as well as presents a practical application case based on Monte Carlo method。 The case contains solving the irrational numbers and definite integral by the Monte Carlo method, with the Matlab code given。 Finally, combined with China's stock market, this paper illustrates the applications of Monte Carlo method in financial risk management。 It indicates that the Monte Carlo method has strong applicability and high efficiency。

Key Words：Monte Carlo Method; Calculation of Definite Integral; Calculation of VaR; Matlab Code

目  录

摘要 1

引言 2

1。蒙特卡罗方法简介 3

1。1蒙特卡罗方法的由来 3

1。2蒙特卡罗方法的理论基础 3

1。3 蒙特卡罗方法的基本思想 4

2。蒙特卡罗方法的计算 4

2。1 值的计算 4

2。2定积分的运算 5

2。3 无理数的计算 7

3。蒙特卡罗方法在金融风险管理中的应用 9

3。1 VAR的基本介绍 9

3。2 蒙特卡罗方法在VaR计算中的应用 9

3。3我国股票市场的实证分析 11

4。结束语 17

参考文献 18

致谢 19

蒙特卡罗方法的应用

引言近年来,随着计算机技术及其软件的迅猛发展,用随机模拟来作近似计算的方法得到了很大的发展,即蒙特卡罗( Monte - Carlo) 方法．它是一种利用统计抽样理论使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决问题的有效方法,它可以解决许多复杂的数学模型的问题。蒙特卡罗法已被广泛地运用到各个领域中,如高维数学问题求解、金融风险管理中VaR的计算、物理学中粒子输运运算等。一般蒙特卡罗方法在数学中最常见的应用就是用来求解积分和非线性方程组问题。对于那些高难度和复杂的数学计算问题,用蒙特卡罗方法进行求解会非常的有效。因此研究用蒙特卡罗方法解决实际问题具有现实意义。

下面一些文献对蒙特卡罗方法的应用进行了一定的研究．文献[1]讨论了蒙特卡罗方法的基本思想和简单应用；文献[2]讨论了如何用蒙特卡罗方法计算定积分；文献[3]介绍了蒙特卡罗方法在经济学中的应用；文献[4]介绍了蒙特卡罗算法在Matlab中的实现；文献[5]、[6]、[7]讨论了用蒙特卡罗方法计算VaR的基本思想和实际应用；文献[9]、[10]介绍了基于蒙特卡罗方法的随机模拟以及如何解决复杂的数学模型问题等。