摘   要目的：近年来，反应扩散方程（Fisher Kolmogorov）在肿瘤学研究领域备受关注。因为它能通透的，直观全面的描述多形性胶质母细胞瘤。并且它几乎能应用到任何类型的治疗效果模型。在以往的一些论文文献中虽然也使用过这个方程，但是研究的结果不尽相同，并且有些还不够严谨，考虑的不够全面，或者由于其他因素，导致结论往往存在着某些错误。肿瘤学中常用模型（R）表示“外放疗效应”。在这份说明中，我们用反应扩散方程推导出一个R模型的正确形式。90052

方法：从电离辐射的细胞二次线性理论出发，导出R项。采用R的正确定义应用微分的基本原理来得出结果：通过长期的实验得到R在反应扩散方程表达式。参照一个典型的胶质母细胞瘤，我们比较了结果 使用我们的表达式R模型与其他作者提出的“不正确”的表达做对比。源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766

毕业论文关键词： 反应扩散方程  Fisher Kolmogorov方程  线性二次模型  肿瘤科  放射治疗科  胶质母细胞瘤

Abstract   Purpose: In recent years, the reaction-diffusion (Fisher-Kolmogorov) equation has received much atten-tion from the oncology research community due to its ability to describe the infiltrating nature of glioblastoma multiforme and its extraordinary resistance to any type of therapy。 However, in a number of previous papers in the literature on applications of this equation, the term (R) expressing the ‘External Radiotherapy effect’ was incorrectly derived。 In this note we derive an analytical expression for this term in the correct form to be included in the reaction-diffusion equation。

      Methods: The R term has been derived starting from the Linear-Quadratic theory of cell killing by ionizing radiation。 The correct definition of R was adopted and the basic principles of differential calculus applied。 Results: The compatibility of the R term derived here with the reaction-diffusion equation was demon-strated。 Referring to a typical glioblastoma tumour, we have compared the results obtained using our expression for the R term with the ‘incorrect’ expression proposed by other authors。

Key words:  Reaction-diffusion equation; Fisher-Kolmogorov equation; Linear-quadratic mode;l  Oncology  radiotherapy;  glioblastoma

目  录

第一章 引论 1

一、 研究背景 1

二、 研究内容 1

三、 研究目的和意义 1

第二章 研究方法与过程 1

一、 提出方程 1

二、方程的初步解释 2

第三章 方程的结果 4

第四章 讨论方程 6

第五章 结论 7

参考文献 8

致  谢 9

第一章 引论

一、研究背景

肿瘤作为人类的一种重症疾病，一直威胁着人类的健康。早在三国时期，就有我国著名的外科手术专家华佗给曹操开颅取脑瘤治头痛的典故。而近年来，由于社会的飞速发展，自然环境的破坏，污染，人们生活压力增加等等因素。肿瘤的发病率呈现出逐年上升的趋势。随着对肿瘤发病机制的不断研究，使治疗手段从最初的手术，发展到放化疗法以及分子水平的基因治疗。然而临床放射肿瘤（radiation oncology）也称放射治疗学（radiotherapy，RT）。是当今世界治疗肿瘤最主要的手段，70%以上的肿瘤患者需经RT综合治疗才能取得最佳治疗效果。但是，关于放化疗法治疗理论很多学者存在不同的看法。