摘 要数学建模是现代社会必需的技能与思想，也是现实所需解决各类实际问题的有效方法和 手段。本文基于对“2015 年全国大学生数学建模竞赛”A 题——太阳影子定位，旨在提出数 学建模思想在生活实际当中的应用及其作用意义。本文中，根据几何分析及地理知识，建立 直杆影子长度与各个物理量之间的函数关系，模型，在此模型的基础上，在合理的假设前提 下，使用最小二乘法、穷举法等建立几何模型，确定不同的约束条件下，直杆可能的地理位 置及所测的日期。88873

Abstract Mathematics modeling is a needed skill and cogitation in modern society, it is also an effective method to solve physical problem。 This article is based on the problem of the sun shadow position in the 2015 National Undergraduates Mathematical Modeling Contest, which aims at presenting the application and significance of mathematical modeling thought in real life。 This article model mathematical relationship between shadow of the sun and other physical quantities which is based on knowledge of geometry and geography。 On the basis of this model, on the premise of reasonable assumption, the article use least square method and enumeration method to build geometric modeling, which finds possible geographic location and date of straight bar with different constraint conditions。源Q于D优G尔X论V文Y网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201`8766

毕业论文关键词：数学建模； 太阳影子定位； 最小二乘法； 遍历法； 拟合； 灰度化

Keywords ： Mathematics modeling; Sun shadow position; Least squares; Argotic theory;    Fitting method;    Gray-scale algorithm

目 录

1 序论 3

1。1 引言 3

1。2 相关研究综述 3

2 太阳影子定位模型研究 3

2。1 模型假设与符号说明 4

2。1。1 模型假设 4

2。1。2 符号说明 4

2。2 直杆影子长度数学模型 5

2。2。1 问题分析 5

2。2。2 相关概念 5

2。2。3 模型的建立 6

2。2。4 模型的验证 7

2。2。5 模型的改进 8

2。2。6 模型的结果 9

2。2。7 模型结果分析 10

2。3 已知时间未知From优T尔K论M文L网wWw.YouERw.com 加QQ75201^8766 地点的模型 10

2。3。1 问题分析 10

2。3。2 关于经度的求解 10

2。3。3 关于纬度的求解