摘要：本文通过一些举例来展示积分的用法，介绍积分在几个学科中的应用，将解决各种问题的方法进行系统的归纳总结，给出解决一些问题的方法与公式；而本文的写作目的在于希望读者对积分的意义、算法有更深刻的认识，对积分公式的应用进行详细的理解，进一步加强对积分的概念，也为一些问题的解决提供一些有用的思想与方法。85490

毕业论文关键词：积分，化学，物理，经济学，生物学，应用

Abstract: In this article, some examples are given to demonstrate the use of the integral, the applications of integral in several fields are introduced, some methods are summed up systematically, some formula are presented to solve the problems。 We hope that readers can understand the meaning of integral and algorithm deeply。 By summing up the integral applications in different research fields in details, the readers can have a good view on concept of integral and it is to also provide some useful ideas and methods to solve problems。

Keywords: integral，chemistry，physics，economics，biology，applications

目   录

1  前言 3

2  积分在化学中的应用 4

2。1  热分析动力学方法 4

2。2  热分析动力学方程 5

2。3  用数值积分的方法求源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766 温度积分的解 7

3  积分在物理中的应用 8

3。1  物体的物理属性与力学 8

3。2  静电场 11

4  积分在经济学中的应用 13

4。1  边际函数和总函数 13

4。2  资本现值的计算 15

4。3  投资与资本形成 15

4。4  消费者剩余和生产者剩余 15

5  积分在生物学中的应用 16

5。1  单种群模型 16

5。2  结构种群模型 17

结论 20

参考文献 21

致谢 22

1  前言

积分是微分的逆向运算，萌芽于阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出抛物线弓形的面积。其方法是：逐次作出与该弓形同底等高的三角形，然后将这些三角形面积加起来[ ]。公元263年，刘徽为《九章算术》作注解的时候，提出了“割圆术”：用正多边形逼近圆周。从公元前146年开始，微积分进入低谷期，而终于于十七世纪下半叶，牛顿与莱布尼兹创立了微积分学。伟大的成果似乎都要经受得住为人质疑、批评并且屹立不倒的考验，微积分创立后，人们于它的存在基础的稳固性展开了激烈的争论，然而经过时间的洗礼和后世人的不断完善，微积分学不断地发展。微积分的思想建立之后，此后的每个世纪，微积分都显示了其在解决数学、物理学、工程、社会科学和生物学问题的威力[ ]，直到如今，微积分的学习与应用已经走向“平凡”，无处不在的渗透着生活，但依然“不凡”，因为它是前辈们留下的宝贵财富，现代人也必将全力的发展与推广来造福后世。