在研究积分的征程上，人类不断的前行，那么，人们为什么在积分的研究上如此的执着？学习积分又有什么样的意义呢？

笔者认为，学习、研究积分的意义可以体现在两个方面：①从精神角度来说，可以体会微积分先驱者们的数学思想和逻辑思维，学习其探索研究的精神；②从现实角度来讲，无论是在探索大自然的运动规律,还是工程技术中,都是要将现实中的量处理成函数关系,积分的应用可以为我们提供解决各种在研究和生活中遇到的问题的思路和方法。因此积分的学习与研究的重要性由此凸显。

通过对积分的学习，可知：积分的本质是微元的累计求和[ ]。它是解决物理、化学、经济学和生物学等交叉学科的一些问题的重要工具，（单）积分、二重积分、三重积分等在各学科中应用十分的广泛，这就使得在各种复杂计算求解题目中，经常使用到数学学科中的积分。许多宏观的实际问题都可以用积分来解决，把一般问题放在微观中进行处理，使一般问题特殊化，达到解决问题的目的[ ]。即，运用“大化小”→“累加”的思想→“小聚大”的思路过程来解决问题。在解题过程中，熟练的掌握知识是运用的前提，若能灵活地使用积分，则能使解题思路变得简单便捷并且别致新颖。

由此看来，积分在日常生活和生产、研究中，有着至关重要的地位，许多研究者对积分的应用也做出了相关的论述。现有的期刊文献中对积分在化学方面的应用大都停留在计算反应器的横截面积、体积以及反应物的质量、体积上，这和积分在物体的物理属性上大同小异，所以本文在积分在化学中的应用，重点介绍了积分在热分析学中公式与计算的用法；在经济学的应用，现有期刊主要讨论了“知边际函数求总函数”和“资金现值”，本文对此两点也有所说明，但是增加了积分在“投资决策”和“消费者剩余和生产者剩余”方面应用的问题。在生物学方面，本文没有局限于单纯的计算种群数量的计算，而是重点研究了在各种种群数量模型的建立中，积分的应用。来自优W尔Y论W文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520,18766

本文用了四个章节来介绍积分分别在化学、物理学、经济学和生物中的应用。第一章研究了积分在化学中的应用，由三节组成：分别是积分在热分析动力学方法中、热分析动力学方程以及用数值积分的方法求温度积分的解的问题中的应用。第二章研究了在物理学中的应用，由两节组成：分别研究了积分在物体的物理属性和力学、电磁学中的应用。第三章研究了积分在经济学中的应用，由四节组成：分别是研究了积分在边际函数和总函数、资本现值的计算、投资与资本形成以及消费者剩余和生产者剩余中的应用。第四章研究了积分在生物中的应用，由两节组成：分别是研究了积分在单种群模型和在结构种群模型的应用。希望读者通过对本文的阅读，能够对积分的应用有更多的了解，也为一些问题的解决提供有用的想法与思路。

2  积分在化学中的应用

此章主要研究了积分在化工的热分析动力学中的计算应用，介绍了积分分别在热分析动力学方法、热分析动力学方程以及温度积分的求解三个方面的重要应用。

2。1  热分析动力学方法

热分析动力学是指运用热分析技术研究物质在等温或非等温情况下的反映的速率和机理的分支学科，研究反应过程进度、时间和温度之间的关系，可作为工业生产中反应器的设计和最佳工艺条件评定的重要参数[ ]。

其中 ：转化百分率， ：活化能， ：动力学模型函数, ：摩尔气体常量， ：热力学温度， ：升温速率（一般为常数）。动力学研究的目的就在于求解出能表示某反应中的“动力学三因子” 、 、 [5]。