中考试题中折叠问题例析
摘 要: 折叠问题主要涉及了轴对称的性质，常常结合三角形全等、勾股定理、四边形等 多方面的知识出现。此类题型充分考查了学生的操作、观察、分析、猜想、推理、概括等能 力，因此常导致学生产生恐惧不知如何下手。本文主要对折叠问题中常考的题型进行实例分 析，并总结出相关的方法技巧。85983
Abstract: The problem of folding mainly involves the nature of the axis symmetry, combing with the equivalent of triangle, Pythagorean theorem, quadrilateral and other aspects of knowledge。 This type of question fully examines the student's operation,observation, analysis, guess, reasoning,generalization and so on, often leading to students do not know how to solving them。 In this paper, we mainly analyzed the types of questions in the folding problem, and summed up the relevant method and techniques。源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766
Keywords: Mathematics test,Folding problem,Example analysis
目 录
1 引言 4
2 中考试题中的折叠问题 4
2。1 折叠求长度 4
2。2 折叠求角度 9
2。3 折叠求面积 11
2。4 折叠求坐标 13
2。5 折叠求形状 16
结论 19
参 考 文 献 20
致 谢 22
1 引言
查阅相关资料得知，折叠问题最早“现身于”1989 年广州市与黄冈市的中考数学试题 中，然后出现在 1994 年北京市、宁波市中考数学试题中，接着 1996 年徐州市、济南市等 陆续出现，最终成了考查的热点。在中考中折叠问题是数形紧密结合的数学问题，它不仅 考查了学生对知识的掌握，还培养了学生的空间想象、数学思维及其运用等能力。主要利 用翻折的性质：“翻叠后的图形与翻叠前的图形全等，可组成一个轴对称”，来自优W尔Y论W文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520,18766 根据轴对称 的性质[ 1 ] “成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分”来抓住其中相等的 量（线段、角度）进行求解。由于其题型多样、变幻巧妙，所以往往使学生不知如何下手。 然而能熟练求解折叠问题却是在考试中取得高分的充分条件之一。
中考数学中折叠问题的出现主要有以下几种形式：求长度、求角度、求面积、求点坐 标、求形状。本文以部分全国各地中考数学试题中出现的相关试题为例进行求解分析。
2 中考试题中的折叠问题
2。1 折叠求长度
例 1 [ 2 ]（ 2016 苏 州 ）如 图 1，在 △ABC 中 ， AB 10 B 60，点 D、E 分 别 在 AB、AC 上 ， 且 BD BE 4 ， 将 △BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 △B' DE （ 点 B' 在 四 边 形 ADEC 内 ） ， 连 接 AB' ， 则 AB' 的 长 为 ．
图 1 图 2
考 点 轴 对 称 的 性 质 ； 勾 股 定 理 。
分 析 求 AB' 的 长 在 图 中 并 没 有 明 显 直 接 的 求 法 ， 若 作 B'G 垂 直 AB 于 G 点 ， 只 需 求 出 AG、B'G 的 长 即 可 求 出 AB' 。