（2）对公司的意义

股票价格指数可以促进公司不断改善经营模式。公司经济效益好，股票价格才高，投资者才乐意投资。这就要求公司不断改善经营模式、提高经济效益、增加员工的积极性。

（3）对投资者规避风险具有重大意义

了解了股票价格模型，进行预测，才能更好地把握企业和行业的发展趋势，选择正确的投资方法，实现最优资产配置，在能接受的风险内收益最大化。

2 平稳时间序列与非平稳时间序列预测模型

2。1 平稳时间序列

（1）意义：

①增加了待估参数的样本量，减少了随机变量的个数；

②极大地简化了时序分析的难度，提高了对统计量的估计精度。

（2）定义： 若时间 ：

①任 ；② ；

③任 ，

 为平稳序列。

（3）性质：① ；② ；

③ ；④ 。

（4）检验方法：

①时序图检验：平稳序列的时序图显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，波动范围有界，无明显趋势及周期波动[3]。

②自相关图检验：平稳序列通常具有短期相关性；平稳序列的自相关系数很快衰减到零；自相关系数始终控制在2倍的标准差范围内[3]。

2。11 白噪声源G于J优L尔V论N文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201`8766

（1）定义：若时间 满足

① ；②任 ，

则称 为随机序列，即白噪声(white noise)序列，简记 。

容易证明白噪声序列一定是平稳序列[4-5]。

（2）性质：①纯随机性 ；

②方差齐性 。

（3）检验原理及方法：

原理：Barlett证明，如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期为n的观察序 那么该序列的延迟非零期的样本。

自相关系数将近似服从均值为零、方差为序列观察期数倒数的正态分布[6]。

方法： ： ，

备择假设 。

① , 。

②LB统计量：  , 拒绝域：LB 。

注：平稳序列具有短期相关性。

2。12 差分运算和延迟算子

1阶差分运算 ；2阶差分运算 ；

P阶差分运算 ；

K步差分运算 。

延迟算子：

2。13 自相关系数或者偏相关系数截尾拖尾

d阶截尾：相关系数最初d期明显超过 ，且后95%落在 内，且衰减到小值的过程突然[7]。

拖尾：相关系数超过5%落在 外或者衰减到小值的过程缓慢。

2。14 ARMA模型

（1）自回归（AR）模型

①定义：对于平稳非白噪声的时间 ，有 

则 为P阶自回归模型，简记为AR(p)。

模型简记 。 

 ，称为P阶自回归系数多项式。

②平稳性判别: AR（p）模型平稳 模型的p个特征根都在单位圆内 

 解在单位圆外[8]。

 ； 

③统计性质：设 

均值： 方差： 

其中Green递推公式：  ， 

则AR模型的递推形式 。

自协方差： ； 。

④模型识别：AR(p)模型的自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾。

（2）移动平均（MA）模型

①定义：对于平稳非白噪声的时间 ，有 

 为q移动平均模型，简记为MA(q)。

 。

其中  ，称为q阶移动平均系数多项式。

②可逆性判别[3-9]：MA(q)模型可逆 特征多项式所求特征根在单位圆内

  的根在单位圆外[5]。

 ； 。

③统计性质：设