摘 要  变量代换不论是在高等数学中，还是中学数学中，都占有着不可或缺的地位，应用的极其广泛。变量代换的中心思想就是换元，通过换元将题目变得简单，易懂。换元的形式多种多样，在面对不同的题目时，需要根据具体情况采用不同的代换方法。92541

毕业论文关 键 字  变量代换，数学，灵活应用 

Abstract  Variable substitution takes up an indispensable position whether in the middle school mathematics or in higher mathematics。Variable substitution is widely used in mathematics。 The main idea of variable substitution is changing variables。 Through this main idea, the maths subjects become easy and understandable。 Changing variables takes many forms。 We need to choose different method according to the different situation and subjects。 

Keywords  variable substitution, mathematics, flexible application 

目录

1．引言 4

2．局部代换法在数学中的应用 4

2。1局部代换在高等数学中的应用 4

2。2局部代换在中学数学中的应用 5

3．三角代换法在数学中的应用 6

3。1三角代换在高等数学中的应用 6

3。2三角代换在中学数学中的应用 8

4．分式代换法在数学中的应用 9

4。1分式代换在高等数学中的应用 9

4。2分式代换在中学数学中的应用 10

5。整体代换法在数学中的应用 11

5。1整体代换在高等数学中的应用 11

5。2整体代换在中学数学中的应用 12

总结 13

参考文献 14

致谢 15

1．引言

变量代换法是数学学习过程中一个较为重要的思想，可以解决很多数学问题。虽然它的历史无从考证，但它的存在价值却是不可置否的。

变量代换的本质就是将一个较为复杂，难解的题目，通过换元，转换成一个简单，易做的题目。该过程不仅可以解决一道题目，还很好的训练了思维能力和逻辑能力。而换元又分很多情况，下面我通过具体实例来阐述。

2．局部代换法在数学中的应用

局部代换，就是在解决一道数学题的时候，通过将数学式子中的一个小部分进行代换，将复杂的题目简单化，从而得以解决。虽然只是将一小部分进行代换，但是代换后，会发现题目变成大不一样，容易理解很多，接下来我将用具体题目来进行阐述。论文网

2。1局部代换在高等数学中的应用

这道题中，将第二个 函数的倒数设为 ，从而用 表示出题中出现的 函数[1]，用局部代换的方式将这道含有 函数的题目变成了简单方程题，从而得到原题目的答案。

这道题中，虽然一开始用了洛必达法则，但是，用完以后，题目还是不能解决，故而采用了局部代换的方法，将 代换成 ，同时要注意的是，代换的同时要将 下面的范围跟着变换，从而把一道关于 的题目代换成了关于 的题目，从而轻松求解。

2。2局部代换在中学数学中的应用

这道题中，我首先根据题中的第一个关于 ， ， 相等的条件，设出合适的 ，从而将原来题目中的 ， ， 都用代换的方式换成了含有 的表达式，从而将原来要求的复杂的代数式换成了只含有 的简单代数式，进一步求得结果。