摘  要：中学生要学好数学就要理解掌握数学思想方法，通过对数学思想方法的灵活应用解决不同类型的数学问题。而分类讨论思想是中学数学较为重要的数学思想，也是较为严谨的逻辑方法，本文从对分类讨论思想的本质概念理解开始对分类讨论思想进行分析，尤其是对分类讨论思想在中学数学不同类型问题中的灵活应用进行研究。92505

毕业论文关 键 词：分类讨论，中学数学，应用

Abstract：To learn mathematics well, to understand mathematical thinking method, through the flexible application of mathematical thinking and methods to solve different types of mathematical problems。 The classification discussion idea is the important mathematical thought of middle school mathematics, and also the more rigorous logic method, this paper analyzes the classification discussion thought from the essence concept understanding of classification discussion, especially the classification discussion thought in the middle school mathematics。源F于K优B尔C论V文N网WwW.youeRw.com 原文+QQ752^018766

Key words：Classified discussion,middle school math,application

目   录

1。引  言 4

2。简述分类讨论思想 4

2。1分类讨论的原则要求 4

2。2分类讨论的一般步骤 5

2。3引起分类讨论的常见原因 5

2。4分类讨论时出现的问题 5

2。5分类讨论思想的意义 6

3。分类讨论思想在中学数学中的应用 6

3。1分类讨论思想在函数中的应用 6

3。2分类讨论思想在数列中的应用 7

3。3分类讨论思想在解析几何中的应用 8

3。4分类讨论思想在实际应用题中的应用 10

3。5分类讨论思想在方程中的应用 11

3。6分类讨论思想在不等式中的应用 12

3。7分类讨论思想在排列组合中的应用 12

4。分类讨论思想的延伸 13

4。1方程与函数的转化 13

4。2数形结合 14

4。3其他方法 14

结论 15

参考文献 16

1。引  言来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

学习数学最重要的是学习数学思想，理解数学思想，应用数学思想。在解决数学问题时，一些题中的条件、结论并不明确，或者题意中含有参数、图形等不确定因素，这个时候，我们需要把问题所给的对象按照相同点或不同点作为标准进行拆分，分成几个类别，进而继续对这几类进行研究，得出每一类的结论后综合起来，总结出问题的最终答案，这个过程叫做分类讨论，由此渗透出的这种思想叫做分类讨论思想。

分类讨论思想本质上其实是一种逻辑划分思想，把整体划分成局部，把复杂问题单一化，不重复不遗漏，在逐一击破后综合得到讨论研究的结果，将数学问题解决得更为全面。 与小学生学习思维的单一型不同，中学生遇到的问题会逐渐多样，但是中学生的数学知识比较贫乏，学生的简单思维无法适应这样的变化，因此，中学生的学习更注重思维方法和能力的培养以及对掌握知识的应用。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，分类讨论思想作为一种基本的数学思想方法，使学生在独立思考、交流合作，逐步积累宝贵的数学活动经验的过程中培养对数学的完整性、严谨性和条理性，养成良好的思考习惯，对提高和发展学生的思维有着较为重要的作用。