摘　要：类比法是使用类似的事物的特征突出本体事物的特征，可以更深刻形象地加深对本体事物的了解，是思考和推理的重要途径．本课题讨论类比法的概念与特点、分类以及在数学尤其是在几何中的应用．94349

毕业论文关键词：类比法，定义，几何应用

Abstract: Analogy is method which highlight the characteristic of noumenon by means of that of similar things。 It can deepen the comprehension of noumenon in a profound and vivid way。 Meanwhile, it’s an important approach of thinking and inference。 The concept, characteristic, classification and function of analogy and the application in mathematics especially geometry will be discussed in this issue。

Keywords: analogy method, analogy definition, geometric application by analogy

目　　录

1　引言4

2　关于类比法4

2。1　类比法定义4

2。2　类比法的分类4

2。3　类比法的作用6

3　类比法在几何学习中的具体应用6

3。1　平面到空间性质的类比6

3。2　圆锥曲线中性质的类比8

3。3　平面面积与空间体积计算方法的类比9

4　运用类比应注意的问题10

结论11

参考文献12

致谢13

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类比法是数学计算和分析过程中经常用到的分析方法之一，类比法还有其他的称呼，例如在部分书籍和学术期刊之中类比法又被称为“比较类推法”[1]，类比法的推理理论基础在于事物之间某些方面的相似有可能也适用于其他方面．类比法为发现新的概念，新的定理做出了很大贡献．它的作用在于从一个领域拓展到另外一个领域．这样不断能够使得数学学习和研究能够具备更好的创新性也能极大的提高数学家理论研究成果的更新速度．而在日常有关数学问题的计算之中，类比法的运用更是极大的减少了我们的工作量，而且为我们提供了新的解题思路[2]．

本文中具体介绍了类比法的定义、分类、特点，以类比法在几何之中的应用为重点进行研究，从而更深层次的了解类比法的作用及意义．

2  关于类比法

2．1  类比法定义论文网

类比就是指将具有相同属性的事物进行比较，从而推断出具备这种属性的事物都具备这一特征．它是指将事物之间的共性进行挖掘分析，并进行整理和延伸．当这种属性达到非常普遍的程度之时，通过类比法得出的结论就更加的可靠．

类比法是通过将具有同一属性的某一类事物同其他具有相同属性的事物进行比较，从而延伸出，后者具备前者所具备的其他属性．这一种方法被广泛的应用在推理和论证之中．

类比法的精髓在于他的思维模式是平行的，是通过寻找事物之间的共性来得出事物其他方面的类似，以及事物之间演变的规律．它们之间是平行对应的关系．相互之间的比较在同一层次之间进行．只有这样才能得出真实可靠的结果．

在使用类比法进行理论分析和推导的过程中必须认识到，类比法得出的结论，属于推测．而不是真实可信的计算结果，它结果的正确与否是一种概率事件．当进行对比的对象之间共同点开始增多的时候，那么它们的相关性就会提升，结果正确的可能性就越大．而且在进行类比之前必须确定进行类比的特征是事物的本质属性而不是事物在某一特定情况下出现的偶然属性，否则就有可能导致推论结果出现错误[3]．

2．2　类比法的分类