摘 要：本文主要介绍高斯取整函数 的概念和性质，以及高斯取整函数在学术和实际生产中的应用。

毕业论文关键词：高斯函数 ；性质；应用。94154

Abstract： This paper mainly introduces the concept and property of Gauss integral function  。 and the applications of the Gaussian integral function in academic and production is also introduced in this paper 。

Keywords：Gauss integral function  ；concept；application 。

目录

1  引言 4

2  高斯取整函数的定义与性质 4

2。1  高斯取整函数的定义 4

2。2  高斯取整函数的性质 4

3  高斯取整函数的应用 5

3。1  高斯取整函数在集合中的应用 5

3。2  高斯取整函数在函数中的应用   6

3。3  高斯取整函数在方程中的应用 7

3。4  高斯取整函数在极限中的应用 8

3。5  高斯取整函数在导数中的应用 8

3。6  高斯取整函数在积分中的应用 9

3。7  高斯取整函数在促销问题中的应用 9

3。8  高斯取整函数在几何中的应用 10

3。9  高斯取整函数在纤维加工的应用 11

结论 12

参考文献 13

致谢 14

1引言论文网

    取整函数又称高斯函数或者高斯取整函数，英文名为Gauss function, 早在十八世纪被“数学王子”高斯所采用。 随着时代的发展，现在的高斯函数不再单单指下取整函数，而且还指中取整函数和上取整函数。 其中，上取整函数凭借其独特性质，简单定义，应用也是相当的广泛。 由于高斯取整函数的图像呈阶梯状分布，故也称高斯函数为阶梯函数。 高斯取整函数在学术和生产生活中起到重要作用。 本文将从高斯取整函数的概念和性质以及它的几个应用等几方面来简单论述。

    首先，让我们一起熟悉一下高斯取整函数的定义和常见的几类性质。

2高斯取整函数的定义与性质

2。1高斯取整函数的定义

设 是实数，用 代表不超过 的最大整数，称 为高斯取整函数，也叫取整函数， 的定义域为 ，值域为 ；对任意实数  , 称  为  的整数部分。与它相伴随的小数部分函数  的定义域为 , 值域为  。

2。2 高斯取整函数的性质

从  和 的定义来看，容易得到一下所给出的几条性质:

性质1【1】 

对任意实数  , 均有   此处  。

性质2【1】

对任意实数   , 都有  。

性质3【1】文献综述

  是分段不减的无界函数, 即若  。

 上的单调递增，且以   为周期的周期函数。

性质4【1】

 。

性质5【1】

若   , 则  。

性质6【1】

当   　则 ;当   　则   。