摘 要：函数与极限是“高等数学”的第一部分内容，而极限思想方法对学好高等数学起到重要作用。在数学分析中，数学研究的对象可以是具体的也可以是抽象的，我们可以通过研究有限的对象，来揭示无限的本质。因此，明确极限思想的地位，以及理解并掌握求极限的方法显得至关重要。本文将结合实际学情以及极限思想的发展史，具体阐述求极限的几种方法，包括利用洛必达法则、泰勒公式等求极限。93390

毕业论文关键词：函数极限，洛必达法则，泰勒公式。 

Abstract:Function and limit is the first part of Advanced Mathematics, and the methods of limit thinking plays an important part in learning Advanced Mathematics。 In Mathematical Analysis, the object of mathematical research can be specific can also be abstract, We can reveal the essence by researching limited objects。 Therefore, clear status of limit thought, and understand  the methods of calculating the limit is of greatest importance。 This article will combine the actual learning and the development of limit thought, explain several methods of calculating the limit, including the use of L'Hospital's rule and Taylor formula 。来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

Keywords：Function limit, L'Hospital's rule, Taylor formula。 

目录

1 引言 4

2 极限思想发展史 4

2。1 极限思想的萌芽 4

2。2 极限理论的确立 5

3 极限的求法 5

3。1 利用 定义求极限 5

3。2 利用四则运算法则求极限 6

3。3 利用夹逼定理求极限 6

3。4 利用两个重要极限求极限 7

3。5 利用无穷小量的性质求函数极限 7

3。6 利用洛必达法则求极限 8

3。7 利用Stolz定理求极限 9

3。8 利用泰勒公式求极限 10

3。9 利用函数的连续性求极限 11

3。10 利用定积分求极限 11

总结 13

参考文献 14

致谢 15

1 引言论文网

在大多数学生看来，极限思想枯燥乏味，并且其学习过程痛苦难熬，更无从谈及其应用与研究了。在他们眼里，学习数学就是去学习一些呆板的、已经发现好的知识，这些知识本身并无乐趣可言，若不加以理解，久而久之必定会产生厌恶的情绪。本文将着力改变同学们对极限的畏惧心理，由极限思想的发展史出发，通过运用具体方法来分析、解决一些基本的、简单的、但又极具代表性的问题，切身感受极限思想的无穷乐趣，进而激发同学们进一步探究极限思想的兴趣。

2 极限思想发展史

数学史的历史文化内涵是相当丰富的，每一个数学问题，每一个数学定义的背后，都有着许许多多生动的故事。其中极限的形成过程，更是数学家们追求真理，探索自然的集中体现。

2。1 极限思想的萌芽

圆是最美的数学图形，也是极限诞生的种子。我国历史上最早对极限的研究，要追溯到公元三世纪，数学家刘徽第一次将《庄子》中“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”的极限思想加以运用，创立了割圆术。他先做圆的内接正六边形，其面积很容易求，再继续做正12边形、正24边形。。。。。。,并指出“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”,这其中已经包含了朴素的数学思想[2]。