摘 要:本文讨论了导数和积分求解中的变量代换法，并结合大量实例探讨变量代换法在导数和积分中的具体运用，归纳总结了变量代换法在导数和积分中的求解情况，从而揭示了变量代换法在解题过程中的重要意义。

毕业论文关键词:导数；积分；解；变量代换93391

Abstract: In this paper, we intend to discuss variable substitution method in the derivative and integral, and combine a large number of examples to discuss the variable substitution method in the application of derivative and integral。 Besides, we classify and summarize the variable substitution in several kinds of problems solving, thus revealing the importance of variable substitution method in the problem solving。来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

Keywords:derivative; integral; solution; variable substitution 

目   录

  1  引言 4

  2  变量代换法的思想和意义 4

  3  导数求解中的变量代换法 4

  3。1  复合函数求导的变量代换 4

  3。2  隐函数求导的变量代换 6

  3。3  变限函数求导的变量代换 7

  4  积分求解中的变量代换法 7

  4。1  变量代换法在不定积分中的应用 7

  4。2  变量代换法在定积分中的应用 8

  4。3  变量代换法在重积分中的应用 10

  结论 16

  参考文献 17           

  致谢 18

1  引言论文网

   导数是微分学的基本概念之一，积分则是微分的逆问题，是导数的逆向运用。在高等数学中，关于导数和积分的内容有很多，本文主要针对导数和积分求解中的变量代换法进行分析说明，通过适当的变量代换将方程、算式化繁为简，化难为易，归纳总结出变量代换法在导数和积分求解中的求解情况，从而揭示变量代换法在解题过程中的重要意义。

2  变量代换法的思想和意义

    变量代换法是解决数学问题时经常被使用的一种方法，在数学中扮演着十分重要的角色，它是对于一些较为复杂的数学问题，通过引入一些新的变量进行代换，以简化其结构，从而解决问题的一种方法。正确地使用变量代换会使问题简单化，便于求解问题。

3  导数求解中的变量代换法 

    在研究导数的相关问题中经常被使用的一种方法是变量代换法，利用变量代换法可以求解复合函数、隐函数和变限函数的导数等有关问题。 

3。1  复合函数求导的变量代换

    引理1[1]  设函数        (1)

定义在 平面的区域 上，函数               (2)

定义在 平面的区域 上，且     

则函数      (3)

是以（2）为外函数，（1）为内函数的复合函数，其中 称为函数 的中间变量， 为 的自变量。 

    例1[2]  求函数 的导数。文献综述