地铁闸机检测系统中特定数目传感器布置方法(10)
他们考虑如下非线性规划问题：
采取加法形式的评估函数：
惩罚函数由两部分组成：①违反约束的相应惩罚系数和②自适应惩罚项，其表示式如下：
其中， 是用来调节惩罚函数严厉性的参数； 为约束 的违反量； 是约束 的近可行阈，如何确定适当的nef取决于具体问题； 是已经找到的最好可行解的目标函数值，而 是已经获得的未收到惩罚的最好解的目标函数值。注意自适应项 可能带来两个问题：①零惩罚和②超惩罚。当 时，即使有不可行解，该方法对所有不可行解也给以零惩罚；而在进化初始阶段出现某个不可行解的目标值 很大时，就会给所有不可行解加上过大的惩罚。
Smith等人的方法对应的函数为：
float SmithPunish(SensorPosition SensorPositionArray[],SensorRectangle SensorRectangleArray[],float SmithPunishParameter ,float NEF, float BestFeasibleResult,float BestResult)
这里要为此函数设置全局变量BestPossibleResult和BestResult。每次产生新一代并且评价后都要更新这两个值。将矩形区域的限制条件转化为 即可。
（3）Yokota,Gen,Ida和Taguchi方法
Yokota,Gen,Ida和Taguchi考虑Smith,Tate和Coit研究过同样的非线性规划问题，但取的是乘法形式的评估函数：惩罚函数的构成如下：