药物在动物体内的运行规律血药浓度数学模型建立(2)
药物在血液中有一定浓度，即单位体积（毫升）血液中药物含量（毫克或微克）成为血药浓度。当血液浓度达到一定水平时，药物就可能产生效应。
一般来说，血药浓度随着时间的空间变化而变化，而且血药浓度的高低直接影响到药物的疗效。浓度太低无法达到预期疗效，浓度太高又可能引起药物中毒、副作用国强或者药物浪费等情况。研究药物、毒物以及其代谢物在体内的吸收、分布、代谢和排泄的动态过程以及这些过程与药理反应间的定量规律的学科分支叫做药物动力学，这个学科对于新药的研究、剂量确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展都有重要的指导意义和实用价值。
为了研究体内药物动力学规律，通常采用服用药物之后一系列指定时间采取血样并测定血药浓度，然后对得到的数据进行理论分析的方法。建立房式模型是药物动力学理论分析的一种经典方法，也是基本步骤之一。这种分析方法把集体看作一个系统，系统内部按其动力学特点分为若干个房室，药物的吸收、分布、代谢以及排泄过程都在室内或室间进行。近似认为药物在同一个房室内均匀分布，在不同的房室之间按一定规律传递。在这个基础上建立了各房室血药浓度动态的数学模型，通过对模型的求解和分析，并利用实际测量的数据估计模型的参数，从而得到表示药物在体内动力学特征的定量指标。
一个机体到底需要分成几个房室研究要看不同药物的吸收、分布和排除过程的具体情况以及所研究对象所要求的精度。一个最常用的药物分布房室模型是二室模型。
二室模型把人体笼统地分为两个房室：血液丰富的中心室，如心脏、肺、肾等器官，和血液相对贫乏的周边室，主要指肌肉组织。药物的动态过程在每个房室内部看作一致的，药物的转移只发生在房室之间或者某个房室和体外之间。
对于二室模型，通常比较容易描述的是血药浓度在房室之间或者某个房室和体外之间的转移规律，模型反映的是血药浓度随时间推移的变化规律，最终目的是可以知道两个房室的血药浓度分布。通常，为了使问题简化便于研究，有必要对问题作出一些假设，依据这些假设构造方便处理的数学模型。
2.1 假设
（1） 我们把机体分为中心室和周边室，两个室的容积（血液体积和体液体积）在整个过程中不变，通常称作药物的表观分布容积。药物在每个房室内分布均匀。
（2） 我们普遍认同一个基本平衡关系，即某房室内药物浓度的变化等于外部向房室输入之和减去房室向外部输出之和，这里的外部包括系统内的房室之外以及系统外部。
（3） 药物从一个房室向另一个房室按照一定的规律转移和交换，一般认为转移的速率正比于该室的血药浓度。
（4） 房室结构的合理性一定要以生物医学的先验知识为前提。
2.2 建模
根据以上假设，可以给出一室模型和二室模型的药物转移模型和流程图。
2.2.1 一室模型
一室模型是最简单也是最常用的房室模型。
该模型流程示意图如图2.1所示：
图中，在模型中，我们用 和 分别表示药物输入和输出的速率， 为t时刻房室内的药量， 表示t时刻表观分布容积为V的房室中的血药浓度。
根据假设，不难给出一房室模型的动力学方程为：
如果假定药物消除的速率正比于房室内的药量，则有 ，则模型可以写为：
基于一房室模型，可以针对不同的给药方式确定不同的输入速率，建立各自的模型。比较常用的有以下三种：