辅助函数构造方法探究(2)

辅助函数在数学分析中占有相当重要的地位，并且作用十分广泛，构造辅助函数的思想也值得我们进行深入探讨.构造辅助函数的过程，通过仔细的审题，了解到问题的条件，而不是直接对问题本身进行求解.直观性和可行性是辅助函数的特性.其中最典型和被我们所熟知的就是拉格朗日中值定理以及柯西定理的证明.
2.辅助函数构造方法
2.1作差法或求商法构造辅助函数
此方法是构造辅助函数最常用的方法之一，它通常用来证明以不等式为结论的命题.具体的做法是对结论进行作差求商的手段，进行变形转换，再利用单调性这一函数性质进行证明.相对而言，作差法更为常用，当它构造辅助函数没办法判断函数的单调性时，才会考虑用后者来构造辅助函数.