基于翻转课堂的几何概型教学探析
毕业论文关键词 翻转课堂；教学要素；几何概型
翻转课堂是把传统的学习过程翻转过来，让学习者在课外时间完成针对知识点和概念的自主学习，课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，主要用于解答疑惑、汇报讨论[1].近几年，国内学者对翻转课堂在理论上做了系统的研究.那么，在中学教学实践中如何实施翻转课堂？江苏省徐州市积极推进的学讲计划给了我们一个重要启示，我们将结合学讲计划原型许亚慧老师的一节公开课《几何概型》，为我们探析如何在教学实践中实施翻转课堂提供具体的案例参考.
1.翻转课堂前的导学案设计
为了更好地体现翻转课堂的特征，在许亚慧老师导学案的基础上，我们做了相应的修改.导学案设计如下：学生在课前需要完成导学案中我的预习疑惑、交流展示.其中，达标检测和收获交流环节的内容将在课上完成.（许亚慧老师会在课前批阅导学案）
2.翻转课堂中的教学实录
立足于许亚慧老师的教学实录，为了更好地实施翻转课堂，体现翻转课堂的特征，我们对许亚慧老师的教学实录作出相应的调整.
【教学片断1】
师：我们来看一个新的问题探索活动1：取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率为多少？下面请各组类比古典概型，小组讨论一下新问题的特点以及如何计算.（6个小组利用手中的剪刀和绳子，在动手探索过程交流讨论.许老师在每个小组之间巡视，参与到其中讨论）
师：现在请一组代表说一下你们讨论的结果.
生1：我们讨论的结果是1/3.
师：一步一步说，事件的特点是？
生1：基本事件个数是无限个，基本事件发生是等可能的.
师：很好.那么这个新问题怎么计算的？是不是还像古典概型一样数出基本事件数目？
生1：不是.
师：好不好数？
生1：不好数.
师：那怎么办？
生1：我们可以在任何一处剪，根据题目要求，我们只能在中间的10cm处选择一处剪.事件A包含10cm，总共有30cm，所以它发生的概率为1/3.
师：很好，你确定的是什么比？
生1：长度比.
师：我们记“剪得两段的绳长都不小于10cm”为事件A.要想事件A发生，需要将绳子三等分.
师：当且仅当落在中间10cm那一段时，事件A发生了.正如刚才（生1）所说的，借助长度比，计算出事件A发生的概率.
【教学片断2】
师：下面我们进入探索活动2：我是设计师，请同学们把手中的圆盘部分涂上红色，现向圆盘投掷飞镖，假设飞镖都能射中圆盘，且射中圆盘上每一个点都是等可能的，使得射中红色区域的概率是1/4.现在请同学们拿出圆盘开始设计,等会请几位同学说一下自己是怎么设计的.（学生每人桌上有课前准备好的圆盘，学生开始借助圆规、直尺等工具自己独立动手操作，许老师在小组间来回巡视）
师：下面我们请几位同学上台来展示他们的设计.
生2：我把圆盘平均分为8等份，用红笔涂了其中的2份.
生3：由于我的圆盘半径是已知的，因此我取圆盘半径的一半，利用圆规画同心圆，这样同心圆的面积为圆盘的1/4.
生4：我把圆盘先左右对折，再上下对折，这样的话就把圆盘平均分成了4等份.接着我再用圆规画3个同心圆，最后在4等份的半圆里各取一部分上色，这样总共取了4部分，这4部分组成一个1/4圆.
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