插值与拟合算法在测量数据分析中的应用(2)
1.2 国内外的研究现状
1.3 课题研究的意义
数据分析和处理是科学研究工作不可或缺的重要的组成部分，对实验结果的意义非常重大。在离散数据处理和分析中，为了研究各参数之间的相互关系，总是会把数据误差理想化。科研中一般采用数据插值和拟合的方法，通过对实验数据的分析和处理，以及对拟合曲线图的研究分析来确定各参数之间的相互关系。概括数据插值和拟合理论在测量工程中的具体应用，研究各个数据插值和拟合算法的在现实应用过程中的范畴。通过对这个课题的分析和研究，使得实际中的测量数据处理问题按照不同的需求采用最佳的插值和拟合算法，从而提高插值和拟合的精度。研究和发展测量数据插值和拟合理论应用基础，开发出更多数据插值和拟合的优化方案。利用离散残缺的测量工程数据，想获得连续的函数或更加紧密的离散方程和给定测量数据相靠近，怎样选用恰当的数学函数模型来减小逼近误差，怎样充分利用这些原始图像的近似函数逼近原函数图像，使最优插值和拟合算法变得非常重要。
第二章 讨论拟合和插值之的不同和联系
2.1应用的场合不同
插值主要运用残缺的数据上，能插入插入残缺数值，完善数据。残缺的数据不好拟合，也可以这么讲,拟合的精度太低，已失去了数据处理的意义。一般残缺的数据需要先插值再进行拟合来实现函数逼近。拟合是空间中的一些数据点，与已知的未知物理量的连续曲线或曲面的最大的已知点的逼近，用最合适的曲线或曲面的点数据反映，来反映问题的规律和本质 ，是一种从特殊到一般的过程；插值一般是在知道节点规律后得出一些具体数据点的过程,是一种从一般到特殊的过程。我们要对插值和拟合的本质要有清晰的认识，这样我们就会清楚的知道插值和拟合应用的场合的不同。
2.2节点处的处理不同
1)插值:在节点处函数值相同，即插值函数一定通过节点[4]。
表 1所示的为某原始测量数据 ；
表 1 原始测量数据
Table 1 raw measurement data
t 0 1 2 3 4 5
y 0.690186 1.68156 5.299577
t 6 7 8 9 10 11
y 7.041801 5.814596 4.744116 3.57156 1.828766 1.306175
t 12 13 14 15 16 17
y 2.892688 2.29535 1.18982 1.107628 1.04406 0.967896
t 18 19 20 21 22 23
y 0.856998 0.618206 0.896659 0.699925 0.505556 0.78017
通过MATLAB平台完成对表一测量数据的插值，MATLAB中用函数‘interp1’来进行一文数据插值，程序是yi = INTERP1(x,y,xi,’方法’) 其中（X,Y） 是给定的数据点，xi表示插值点，插值的一般方法有[1]:
'linear' -线性插值，默认
'cubic' -三次多项式插值
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