概率不确定下的欧式期权平价关系研究及验证(2)
1.2 前人的研究成果1900年法国金融专家 Louis Bachelier 首先提出了关于期权定价理论，他的学士论文《Theorie de la Speculation》（投机交易理论）被认为是金融数学发展中一个重要的起源，文章首次用随机游动思想来解释股票价格的波动过程。实际上他提到的随机游动就是后来被发现的鞅，如果我们将这种随机游动进行连续， 那么就可以验证其实这就是数学中的布朗运动。 1964年 Paul Samuelson在对他的模型进行修正的时候，将原模型中的股票价格用股票的回报来代替，同时还研究了看涨期权的定价问题，但是最后并没有得到具体的公式。直到 1973年Myron Scholes与他的同事、已故数学家 Fischer Black共同合作研究发表了论文并且建立了看涨期权的定价公式，与此同时，RoBert Merton也发现了同样的公式并且发表论文得出了许多其他的有关期权的结论， 因为两篇论文几乎同时在不同刊物上发表， 所有期权定价模型又称为 Black-Scholes-Merton定价模型。而因此1997 年的诺贝尔经济学奖授予了Merton 和Scholes。1976 年，罗斯和约翰·考克斯在《金融经济学杂志》上发表了论文《Thevaluation of option for alternative stochastic process》并提出了风险中性定价理论。1977 年，Phelim P.BOYLE 发表论文将蒙特卡罗模拟方法应用到求期权定价中。1979年，Cox,J. ,S.Ross 和M.Rubinstein 在《金融经济学杂志》上发表论文并提出了二项式期权定价模型。随着期权市场变化趋势越来越复杂化，导致原有的假设已经不能准确计算这个市场，因此运用经典的定价模型已经不能得到有效的期权价格。这时许多学者开始针对B-S 模型进行了大量的相关研究。1976年，Merton提出了正态跳跃扩散模型，并就股票价格的分布不一定服从对数正态进行了研究，得出了定价公式。1993 年，Amin 通过离散的跳跃扩散过程代替经典模型中的布朗运动来说明标的股票的价格变动， 并提出了离散时间跳跃扩散模型。2001 年，Geman 运用 levy方法过程对股票价格的波动进行研究分析，得到了基于levy 过程的期权期权公式(引用文献[5-8])本文主要基于以上研究，对欧式期权定价关系进行探讨，并说明其相关计算公式及原理， 在此基础上， 再进一步检验概率不确定条件下欧式期权的价格变化，最后通过实际数据分析概率不确定下欧式期权平价关系是否适用于中国的权证市场。
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