为了追求军事和商业上的霸权地位军事技术也得以发展.于是弹道学变得重要起来其中内弹道学研究火药火炮的关系和计算外弹道学则研究炮弹运动与轨道发射速度、空气阻力之间的关系等等.总之虽然不明显存在促成变量数学产生的实际问题但是促成变量数学产生的经济以及其他的社会需求是存在的.即使在现实的问题中亦有众多的应用函数的实例.

函数在中学的教学中占据了十分重要的地位.函数的思想贯穿了整个中学、大学具有极其广泛的应用价值.

函数在中学教材中是分三个阶段安排的.第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象.第二阶段，是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识论文网，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础.第二阶段的主要内容在本章教学中完成.第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修的内容有极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识. [2]

最值问题是一类特殊的数学问题，在生产实践及科学实验中,常常遇到“最好”、“最省”、“最大”、“最小”、“最低”等问题.例如质量最好,用料最省,效益最高,成本最低,利润最大,投入最小等等,这类问题在数学上常常归结为求函数的最大值或最小值问题，而且在函数中也占有比较重要的位置\优尔|文'论"文:网www.youerw.com，是历年高考、中考重点考查的知识点之一，也是近几年数学竞赛中的常见题型.在高考、中考中，它经常与三角函数、二次函数、一元二次方程、不等式及某些几何知识紧密联系，并以一些基础题，小综合的中档题或一些难题的形式出现.由于其解法灵活，综合性强，能力要求高，故而解决这类问题，要掌握各数学分支知识，能综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法.

函数中最值的定义：

一般地,设函数 的定义域为I,如果存在实数M满足: 

(1)对于任意的 ,都有 ; 

(2)存在 ,使得 .那么,就称M是函数 的最大值.

最小值的定义与最大值的定义相似.

二、中学函数中的最值问题

（一）一次函数

一次函数 中， 、 均可取一切实数．如果缩小 的取值范围，则其函数值就会出现最大值或最小值．

一次函数的最值由一次函数的性质决定，与其k值、自变量的取值范围密切相关：

⑴ 时，y随x增大而增大．因此，x取最小值时，y有最小值；x取最大值时，y有最大值．

⑵ 时，y随x增大而减小．因此，x取最小值时，y有最大值；x取最大值时，y有最小值．

k值、自变量的取值范围与函数最大值、最小值的对应情况如下表：

x有最大值，y有最大值x有最大值，y有最小值

x有最小值，y有最小值x有最小值，y有最大值

x=m时（最小）， ；

x=n时（最大）， .

x=m时（最小）， ；

x=n时（最大）， .