摘要本文对近几年来数学中考中出现的函数最值问题做相关的研究.根据数学考试要求，我们把它分类为一次函数最值问题、反比例函数最值问题和二次函数最值问题.通过对这些问题的分析，我们能找出解题时要注意的点.最后，我们以总结函数最值问题的常用方法来结束全文.46802

In this paper, we give some methods for computing maxima and minima of functions which appear in the  in recent year’s mathematics examinations. According to the requirements of mathematics examination， we pide it into the most value problems of a function， the most value problems of inverse proportional function and the most value problems of quadratic function. And by analyzing the problems， we can find out the points which students should pay attention to when they solve the most value problems of the functions. Finally we end the discussions with summarizing out the general methods to find maxima and minima of functions.

毕业论文关键词： 函数最值； 一次函数； 二次函数

Keyword: maxima and minima of functions; linear function; quadratic function.

目    录

1  引言 4

   1.1 中考函数最值问题的考查范围 4

   1.2 中考函数最值问题的难易程度 4

2  二次函数的最值问题 5

   2.1 给定范围的二次函数最值问题 5

   2.2 含待定系数的二次函数最值问题 5

   2.3 二次函数最值问题的实际应用 5

      2.3.1商业促销问题 5

      2.3.2围篱笆问题 6

3  一次函数的最值问题 6

   3.1方案设计问题 7

      3.1.1物资的调运问题 7

      3.1.2方案比较问题 8

   3.2 分段函数问题 8

   3.3 利润最大问题 9

4  解决中考函数最值问题的常用方法 10

   4.1配方法 10

   4.2判别式法 10

   4.3换元法 11

4.4数形结合法解函数的最值问题 11

4.5分类讨论法解函数的最值问题 12

5  课题总结 13

1.引言

函数最值题型在中考数学中一般出现在最后一题，难度较高，通常作为拉分，所以中学老师做好函数最值问题的研究非常有必要.本文以函数最值问题在中考中出现的各种题型为素材，再以《义务教育数学课程标准》和往年的《浙江省中考数学考试说明》为方向，研究浙江省的中考函数最值问题的命题方向及探索解决中考函数最值问题的一般方法.

数学是人类文明的重要组成部分，而函数是数学的重要组成部分.回顾历史我们发现，每次函数的重要概念的出现，都会引起人类社会的重大变革.例如，笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域.纵览宇宙，运算天体，探索热的传导，揭示电磁秘密，这些都和函数概念息息相关.正是在这些实践过程中，人们对函数的概念不断深化.