现在，解析几何那并不神秘的面纱将被揭开——尽管它早就被我们所熟知.不过，你或许并不了解它的“身世”，更不可能聆听过它的“心声”.你是否想过？它也曾在低诉？也曾落泪？

犹记得，高考复习，那一望无际的题海中，解析几何那一道让人深恶痛绝的身影，仿佛无休止的运算，烧得脑子七荤八素，险些短路.可我们是否想过？它蕴含着多么伟大的思想？起着里程碑式的作用？

究竟是它本就不适用于中学数学，还是教学策略存在弊端？凡此种种，我们并不能下定论，能做的只是一起讨论，望有所获.

第一章   解析几何的曲折一生

1.1 美丽曲线，勾勒时代变迁

十六世纪，文艺复兴在欧洲盛行，带来了科学与艺术的革新.这一场伟大的思想文化运动，解放了人的思想，宣扬了人文精神，肯定人的价值与尊严.人一旦懂得活着的价值所在，就会去思考，就会去探索，就会大胆地去揣测以前万万不敢多想的一些问题.人一旦有了尊严，就能够为自己的猜想负责，更会去证实它.

我们从出生的那一刻起，或许就开始仰望着星空，思考着那迷人的星星为什么总爱眨着眼睛？然而，长大后，我们把那一颗好奇心丢在脚下，无情地践踏着，只因我们要脚踏实地.我们对天空有着难以抗拒的畏惧，西方人说上面住着个上帝，东方神话故事里又有个叫玉帝的老儿.对于未知的领域，人总是充满恐惧的.

幸运的是，文艺复兴后，人的个性得到解放，相信人才是这个世界的主人.作为主人，却对这个神秘的世界，有着太多的未知，未免太也说不过去.于是，就有人开始探索.他们首先注意到的，就是抬头可见的天空，自然不会忽略那发着光的太阳与夜晚的繁星.

夜晚的天空中，有时会划过一颗流星，它拖着一条长长的尾巴，划出一道美丽的曲线.我们知道，这便是天体的运动.

曲线虽美，却让人头疼不已，因为在初等几何的范畴里，我们已经找不到所要的答案了.然而，我们并不会放弃寻找答案，思想得到解放的人，总能变得更坚强，更执着.

人们开始尝试创建变量数学，解析几何在这时开始萌芽，逐渐揭开了数学史上一段崭新的篇章.

1.2 偶然数学家的偶然

1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国南部图赖讷省莱依镇的一个贵族家庭.他自幼体弱，但早就对这个世界充满好奇心，还被他父亲戏称为“小哲学家”.他八岁就进入法国最有名望的拉弗莱什公学，广泛地学习了物理学、数学、逻辑学、形而上学等课程，后又于1616年在普瓦提埃大学获得法学学位.或许，他继续在学校里读下去，也会成为一个很有名望的人，但绝不会是我们所知道的这个笛卡儿.

笛卡儿曾这样总结过自己的学生时代，说：“我自孩提时代便一直在学问的哺育下成长可是，一旦我完成了全部学业我似乎觉得，我受教育的结果无非是越来越发现我的愚昧.”于是，他放弃书本知识的学习，游走于欧洲各地，开始探索人生之路.或者说，踏上与解析几何相遇之路.

后世对于笛卡儿的评价，可以引用克莱因的一段话：“笛卡儿是第一位杰出的近代哲学家，是近代生物的奠基人，是第一流的物理学家，但只偶然是个数学家.不过，像他那样富于智慧的人，即使只花一部分世界在一个科目上，其工作也必定是有重要意义的.【1】”

笛卡儿只偶然是个数学家，但他的偶然，却在数学发展史上，留下了浓墨重彩的一笔.